Квадратичная функцияЗаданияСсылки
   

График квадратичной функции y = ax2

Посмотрим сначала, например график квадратичной функции y = x2, если -3 x 3. Для этого составим таблицу соответствующих значений переменных x и y:
x-3-2-1.5-1-0.8-0.4 00.40.811.523
y942.2510.640.16 00.160.6412.2549
  Отметим на координатной плоскости точки, координатами которых являются приведенные в таблице пары соответствующих значений переменных. Соединив отмеченные точки плавной линией, мы получим график квадратичной функции y = x2.

  Этот график позволяет найти приближенные значения как квадрата числа, так и квадратного корня из числа.
  Чтобы найти квадрат данного числа x1, нужно найти на графике точку, абсцисса которой равна x1.
  Для того, чтобы найти квадратный корень из данного числа y1, найдем на графике точку с ординатой y1. На графике имеются две такие точки, симметричные относительно оси ординат, но мы возьмем ту из них, которая имеет положительную абсцисссу, т.е. правую точку.

Рассмотрим теперь несколько графиков ,а именно графики функций y = x2, y = 2x2 и y = 1/2x2, где -3 x 3.

  При одном и том же значении переменной x значение квадратичной функции y = 2x2 будет в 2 раза больше соответствующего значения квадратичной функции y = x2.Поэтому для получения графика квадратичной функции y = 2x2 нужно увеличить в 2 раза ординату каждой точки графика квадратичной функции y = x2. График же квадратичной функции y = 1/2x2 мы получим из графика квадратичной функции y = x2 путем уменьшения ординаты каждой точки этого графика в 2 раза. Графики квадратичных функций называются параболами. Вместо выражения "график квадратичной функции y = x2" мы будем в дальнейшем часто пользоваться выражением "парабола y = x2". Параболу y = x2 (для которой a = 1) называют также основной параболой.



Следующая