Rekursioon

Rekursiooni puhul kutsub alamprogramm ennast ise uuesti välja. Sellist
võimalust kasutatakse juhul, kui ülesandes sisaldub alamülesanne, mis on
eelmisega sarnane, kuid teistsuguste (enamasti vähemate) andmete või mahuga. 

Järgnevas näites trükib alamprogramm arvurea soovitud arvuni. Selleks
piisab, kui trükitakse etteantud suurim arv ning edasi palutakse trükkida
rida kuni eelmise arvuni. 

procedure trykiEelnevRida(arv: integer);
begin
  write(arv, ' ');
  if arv>1 then trykiEelnevRida(arv-1);
end;

begin
  trykiEelnevRida(8);
end.

Rekursioonil peab olema olukord, kus alamprogrammi enam uuesti välja ei
kutsutaks. Siin on tingimuseks, et eelnev rida palutakse trükkida ainult
juhul, kui arv on suurem ühest. St. et kui palutakse trükkida rida kuni
üheni, siis trükitaksegi vaid too 1 ning ei midagi rohkemat.

Ülesandeid

* Muuda programmi nõnda, et rida trükitakse alates ühest kuni soovitud
  arvuni. 
* Trüki arvud üle ühe kuni soovitud arvuni.
* Leia arvude summa kuni soovitud arvuni. Proovi kahel moel:
  * Summana hoitav arv on globaalmuutuja
  * Seni arvutatud summa tagastatakse funktsioonist
* Leia sarnaselt arvude korrutis soovitud arvuni (faktoriaal)

Jaga ja valitse

Mitmedki ülesanded muutuvad lahendatavaks, kui suuta nad jagada
alamülesanneteks. Ning vajadusel need omakorda alamülesanneteks. Proovige
sama läbi vähima leidmise juures.

* Koosta globaalmuutujana massiiv kümnekonna arvuga.
* Koosta alamprogramm, millele antakse ette massiivi kaks elemendi 
  järjekorranumbrit.
* Kui järjekorranumbrid on võrdsed, siis tagastatakse vastaval kohal olev
    väärtus
* Kui tegemist on kõrvuti asetsevate järjekorranumbritega, siis leitakse
    vastavate elementide väärtustest vähim ja tagastatakse see
* Muul juhul jagatakse etteantud vahemik pooleks. Kummagist poolest vähima
  otsimiseks kutsutakse välja see sama alamprogramm. Tagastatakse väärtus,
  mis oli saadud väärtustest väikseim.

Võrdluseks oleks nagu seltskonna inimestega kuhjast vähima kartuli leidmine.
Üks jagab suure hunniku väikestesse kuhjadesse ning määrab igale kuhjale
inimese, kes sealt vähimat leidma peab. Kes tunneb, et talle pandud ülesanne
liialt suur on, jaotab kuhja omaette väiksemateks ning määrab igale kuhjale
inimese, kes taas sealt vähima leidma peab. Igast kuhja uurija viib sealt
leitud kartuli oma "ülemuse" kätte. Tema omakorda otsib saabunud kartulitest
vähima ning viib oma ülemusele. Lõpuks on töö alustajal vaja võrrelda vaid
talle saabunud kartulite hulgast. Ning ta saabki vähima kätte. Sest juhul,
kui keegi sohki ei teinud, siis kõige väiksem kartul jääb iga võrdluse puhul
kõige väiksemaks. 


Kel tunduvad eelpakutud ülesanded liialt lihtsad ja tuttavad olema, võtke
kohe ette olümpiaadiülesanne:

ftp://ftp.ttkool.ut.ee/comp/olymp/io05v1aey.pdf
2. Ratsukäik

ftp://ftp.ttkool.ut.ee/comp/lahv/ilv02eye.rtf
3. Reis ümber saare.