Warning message:
In normalizePath(path.expand(path), winslash, mustWork) :
  path[1]="\\edu.lan\users\real\Personal\jaagup0299\My Documents/R/win-library/3.2": Juurdepääs on keelatud

R version 3.2.2 (2015-08-14) -- "Fire Safety"
Copyright (C) 2015 The R Foundation for Statistical Computing
Platform: i386-w64-mingw32/i386 (32-bit)

R is free software and comes with ABSOLUTELY NO WARRANTY.
You are welcome to redistribute it under certain conditions.
Type 'license()' or 'licence()' for distribution details.

R is a collaborative project with many contributors.
Type 'contributors()' for more information and
'citation()' on how to cite R or R packages in publications.

Type 'demo()' for some demos, 'help()' for on-line help, or
'help.start()' for an HTML browser interface to help.
Type 'q()' to quit R.

> 3+2
[1] 5
> a=7
> 2*a
[1] 14
> print(2*a)
[1] 14
> (b=6)
[1] 6
> print(b=6)
Error in print.default(b = 6) : argument "x" is missing, with no default
> (b=6)
[1] 6
> b
[1] 6
> pikkused=c(165, 149, 163, 167, 169, 174, 173, 181, 165, 170)
> pikkused
 [1] 165 149 163 167 169 174 173 181 165 170
> length(pikkused)
[1] 10
> pikkused[1]
[1] 165
> pikkused[1:3]
[1] 165 149 163
> pikkused[c(1, 3, 5)]
[1] 165 163 169
> pikkused[-1]
[1] 149 163 167 169 174 173 181 165 170
> pikkused[-c(1, 3, 5)]
[1] 149 167 174 173 181 165 170
> mean(pikkused)
[1] 167.6
> max(pikkused)
[1] 181
> min(pikkused)
[1] 149
> range(pikkused)
[1] 149 181
> range(pikkused)[2]
[1] 181
> fivenum(pikkused)
[1] 149 165 168 173 181
> help(fivenum)
starting httpd help server ... done
> pikkused+1
 [1] 166 150 164 168 170 175 174 182 166 171
> pikkused-mean(pikkused)
 [1]  -2.6 -18.6  -4.6  -0.6   1.4   6.4   5.4  13.4  -2.6   2.4
> (pikkused-mean(pikkused)**2)
 [1] -27924.76 -27940.76 -27926.76 -27922.76 -27920.76 -27915.76 -27916.76
 [8] -27908.76 -27924.76 -27919.76
> (pikkused-mean(pikkused)^2)
 [1] -27924.76 -27940.76 -27926.76 -27922.76 -27920.76 -27915.76 -27916.76
 [8] -27908.76 -27924.76 -27919.76
> (pikkused-mean(pikkused))**2
 [1]   6.76 345.96  21.16   0.36   1.96  40.96  29.16 179.56   6.76   5.76
> (pikkused-mean(pikkused))^2
 [1]   6.76 345.96  21.16   0.36   1.96  40.96  29.16 179.56   6.76   5.76
> sum((pikkused-mean(pikkused))^2)
[1] 638.4
> sum((pikkused-mean(pikkused))^2)/length(pikkused)
[1] 63.84
> sum((pikkused-mean(pikkused))^2)/(length(pikkused)-1)
[1] 70.93333
> sqrt(sum((pikkused-mean(pikkused))^2)/(length(pikkused)-1))
[1] 8.422193
> sd(pikkused)
[1] 8.422193
> var(pikkused)
[1] 70.93333
> 

kombinatsioonid <- function(n, m){
   vastus= factorial(n) / (factorial(m)*factorial(n-m))
   return(vastus)
}

> kombinatsioonid(10, 4)
[1] 210

binoomtoenaosus <- function(seeriapikkus, edukatearv, edutoenaosus){
  vastus=kombinatsioonid(seeriapikkus, edukatearv)*      (edutoenaosus**edukatearv)*((1-edutoenaosus)**(seeriapikkus-edukatearv))
  return(vastus)
}

> binoomtoenaosus(1, 1, 0.25)
[1] 0.25
> binoomtoenaosus(1, 0, 0.25)
[1] 0.75
> 


> m=1:5
> sapply(m, factorial)
[1]   1   2   6  24 120
> sapply(1:10, factorial)
 [1]       1       2       6      24     120     720    5040   40320  362880 3628800
> sum(sapply(1:10, factorial))
[1] 4037913
> sapply(0:6, function(m) binoomtoenaosus(6, m, 0.2))
[1] 0.262144 0.393216 0.245760 0.081920 0.015360 0.001536 0.000064
> sum(sapply(0:6, function(m) binoomtoenaosus(6, m, 0.2)))
[1] 1
> #Testi igal küsimusel on neli vastusevarianti
> #Testis on kümme küsimust
> #Mitme õigega võiks lugeda testi sooritatuks, soovides, et rohkem kui 5% huupi vastajaid ei läbiks testi
> #Mitu õiget peaks olema, et läbi pääseks vaid 1% huupi vastajatest
> sum(sapply(0:6, function(m) binoomtoenaosus(10, m, 0.25)))
[1] 0.9964943
> sum(sapply(0:5, function(m) binoomtoenaosus(10, m, 0.25)))
[1] 0.9802723
> sum(sapply(5:10, function(m) binoomtoenaosus(10, m, 0.25)))
[1] 0.07812691
> sum(sapply(6:10, function(m) binoomtoenaosus(10, m, 0.25)))
[1] 0.01972771
Viie õigega läbib 1,9% huupi vastanutest testi
> sum(sapply(5:10, function(m) binoomtoenaosus(10, m, 0.25)))
[1] 0.07812691
> 

Testis on viis küsimust, igaühel neli vastusevarianti, neist üks õige.
Keskmiselt mitu vastanut sajast võiks saada sellest testist
vähemalt neli õiget vastust viiest teadmata küsimuste sisu.



> binoomtoenaosus(5, 4, 0.25)
[1] 0.01464844
> binoomtoenaosus(5, 5, 0.25)
[1] 0.0009765625
>  binoomtoenaosus(5, 4, 0.25)+binoomtoenaosus(5, 5, 0.25)
[1] 0.015625
> binoomtoenaosus(5, 4:5, 0.25)
[1] 0.0146484375 0.0009765625
> sum(binoomtoenaosus(5, 4:5, 0.25))
[1] 0.015625
> round(sum(binoomtoenaosus(5, 4:5, 0.25))*100)
[1] 2
> round(sum(binoomtoenaosus(5, 4:5, 0.25))*100, 2)
[1] 1.56
> paste(round(sum(binoomtoenaosus(5, 4:5, 0.25))*100, 2)," protsenti")
[1] "1.56  protsenti"
> paste(round(sum(binoomtoenaosus(5, 3:5, 0.25))*100, 2)," protsenti")
[1] "10.35  protsenti"
> paste(round(sum(binoomtoenaosus(5, 3:5, 0.2))*100, 2)," protsenti")
[1] "5.79  protsenti"

Poissoni jaotus
  Juhuslike olukordade jaotumine
  
  
> keskminesagedus=1.5
> uuritavsagedus=1
exp(-keskminesagedus)*(uuritavsagedus**keskminesagedus/factorial(uuritavsagedus))
[1] 0.2231302
  !!!!Vigane valem. Õige:
exp(-keskminesagedus)*(keskminesagedus**uuritavsagedus/factorial(uuritavsagedus))
  
[1] 0.006737947
> dpois(0, 1)
[1] 0.3678794
> #programmikoodiridadest on keskmiselt vigased 50 rida 1000 rea kohta
> #kui suur on tõenäosus, et 10-realine programm on ilma ühegi veata
> dbinom(0, 10, 50/1000)
[1] 0.5987369
> dbinom(0, 30, 50/1000)
[1] 0.2146388
> dbinom(0, 100, 50/1000)
[1] 0.005920529
> dbinom(0, 10, 50/1000)
[1] 0.5987369
> dbinom(10, 10, 50/1000)
[1] 9.765625e-14
> dbinom(10, 10, 50/1000)
[1] 9.765625e-14
> #Asutuses juhtub keskmiselt kaks tehnilist viga päevas
> #Kui suur on tõenäosus, et juhtub neli viga päevas
> dpois(4, 2)
[1] 0.09022352
> dpois(10, 2)
[1] 3.818985e-05
> #Leidke tõenäosus, et juhtub 4-6 viga päevas
> #Leidke tõenäosus, et juhtub 4-10 viga päevas
> dpois(4, 2)+dpois(5, 2)+dpois(6, 2)
[1] 0.1383427
> sum(dpois(4:6, 2))
[1] 0.1383427
> sum(dpois(4:10, 2))
[1] 0.1428682
> sum(dpois(4:100, 2))
[1] 0.1428765
> sum(dpois(10:100, 2))
[1] 4.649808e-05
> sum(dpois(1, 2/8))
[1] 0.1947002
> sum(dpois(0:1, 2/8))
[1] 0.973501
> sum(dpois(2:100, 2/8))
[1] 0.02649902
> ppois(2, 2/8)
[1] 0.9978385
> ppois(1, 2/8)
[1] 0.973501
> sum(dpois(0:2, 2/8))
[1] 0.9978385
> ppois(2, 2/8)
[1] 0.9978385
> #Toenaosus rohkem kui 2 viga tunnis juhul kui keskmiselt on 8-tunnises tööpäevas 2 viga
> 1-ppois(2, 2/8)
[1] 0.002161497
> #0,2 % tundidest juhtub rohkem kui kaks viga
> 
> #Maanteelõigul juhtub keskmiselt 1.5 avariid aasta kohta
> #Näidake 30 aasta peale, kui palju on aastaid, kus pole ühtki avariid, kui palju
> #on 1, 2, 3, 4 ja 5 avariiga aastaid
> dpois(0:5, 1.5)
[1] 0.22313016 0.33469524 0.25102143 0.12551072 0.04706652 0.01411996
> dpois(0:5, 1.5)*30
[1]  6.6939048 10.0408572  7.5306429  3.7653215  1.4119955  0.4235987
> round(dpois(0:5, 1.5)*30)
[1]  7 10  8  4  1  0
> 

keskminesagedus=0.5
uuritavsagedus=3
exp(-keskminesagedus)*(keskminesagedus**uuritavsagedus/factorial(uuritavsagedus))

#Alajaamas juhtub keskmiselt kaks riket kuus
#Kui sageli on nädalaid, kus juhtub:
  #0 riket
  #1 rike
  #2 riket
  #3-10 riket

summa=0
keskminesagedus=0.5
for(uuritavsagedus in 3:10){
  summa=summa+exp(-keskminesagedus)*(keskminesagedus**uuritavsagedus/factorial(uuritavsagedus))
}
paste("3-10: ", summa)