jaanuar=c(-1.2,0.4,1.1,0.4,1.1,1.6,3.6,5.9,2.9,1.9,6.3,4.2,4,1.9,-2.2,-0.2,2.3,1,-0.4,-0.8,-0.2,-0.7,-0.2,-2.2,-3.2,-4,-6.8,-10.7,-12.1,-11.3,-1)
mean(jaanuar)
sd(jaanuar)
pnorm(-0.6 , mean(jaanuar), sd(jaanuar))
#50% jaanuari temperatuuridest on väärtusega -0.6 või väiksemad
#Leia, mitu protsenti temperatuuridest on alla nulli sellise jaotuse puhul
pnorm(0 , mean(jaanuar), sd(jaanuar))
round(pnorm(0 , mean(jaanuar), sd(jaanuar))*100)
paste(round(pnorm(0 , mean(jaanuar), sd(jaanuar))*100), "%")
#Leia, mitu protsenti sellise jaotusega jaanuari temperatuuridest on alla -10
   #vastus - 2%, see tähendab, et siinse jaotused 2% kvantiil on -10
#Leia, mitmel protsendil päevadest ei lähe temperatuur alla -10
1-pnorm(-10, mean(jaanuar), sd(jaanuar))
  #98% - 98% täiendkvantiil on -10
#Katseta, millisest väärtusest väiksemad on vaid 30% temperatuuridest
pnorm(-3, mean(jaanuar), sd(jaanuar))
#Katseta, millisest väärtusest suuremad on vaid 30% temperatuuridest
pnorm(1.8, mean(jaanuar), sd(jaanuar))
qnorm(0.3, mean(jaanuar), sd(jaanuar))
qnorm(0.7, mean(jaanuar), sd(jaanuar))
#leia üks mitme jaanuri päeva kohta võiks olla
#soojem kui +20
1/(1-pnorm(12, mean(jaanuar), sd(jaanuar)))

#Leia, mitu protsenti jaanuari temperatuuridest on vahemikus 0..2 kraadi?
pnorm(2, mean(jaanuar), sd(jaanuar))-pnorm(0, mean(jaanuar), sd(jaanuar))
#Leia, millisest temperatuurist väiksemad on 20% jaanuari temperatuuridest, 
  nii, et nad on suuremad kui 0


pikkused = c(165, 149, 163, 167, 169, 174, 173, 181, 165, 170)
#Leia pikkuste keskmine
#Leia pikkuste standardhälve

#Leia, mitu protsenti pikkustest võiksid olla väiksemad kui 160
#Leia, mitu protsenti pikkustest võiksid olla väiksemad kui 150
#Leia, mitu protsenti pikkustest võiksid olla vahemikus 160-170

#Leia, millisest pikkusest pikemad on vaid 15% lapsi
#Eeldusel, et siinsed pikkused alluvad normaaljaotusele

#Mitu % lapsi on keskmisest rohkem kui ühe standardhälbe jagu lühemad
pnorm(mean(pikkused)-sd(pikkused), mean(pikkused), sd(pikkused))
#Mitu % jaanuari temperatuure on rohkem kui ühe standardhälbe jagu
#keskmisest lühemad
pnorm(mean(jaanuar)-sd(jaanuar), mean(jaanuar), sd(jaanuar))






> jaanuar=c(-1.2,0.4,1.1,0.4,1.1,1.6,3.6,5.9,2.9,1.9,6.3,4.2,4,1.9,-2.2,-0.2,2.3,1,-0.4,-0.8,-0.2,-0.7,-0.2,-2.2,-3.2,-4,-6.8,-10.7,-12.1,-11.3,-1)
> mean(jaanuar)
[1] -0.6
> sd(jaanuar)
[1] 4.51575
> pnorm(0.5, mean(jaanuar), sd(jaanuar))
[1] 0.5962265
> pnorm(-0.6 , mean(jaanuar), sd(jaanuar))
[1] 0.5
> pnorm(-0.6 , mean(jaanuar), sd(jaanuar))
[1] 0.5
> #50% jaanuari temperatuuridest on väärtusega -0.6 või väiksemad
> #Leia, mitu protsenti temperatuuridest on alla nulli sellise jaotuse puhul
> pnorm(0 , mean(jaanuar), sd(jaanuar))
[1] 0.5528512
> round(pnorm(0 , mean(jaanuar), sd(jaanuar))*100)
[1] 55
> paste(round(pnorm(0 , mean(jaanuar), sd(jaanuar))*100), "%")
[1] "55 %"
> #Leia, mitu protsenti sellise jaotusega jaanuari temperatuuridest on alla -10
> #Leia, mitu protsenti temperatuuridest on alla nulli sellise jaotuse puhul
> jaanuar=c(-1.2,0.4,1.1,0.4,1.1,1.6,3.6,5.9,2.9,1.9,6.3,4.2,4,1.9,-2.2,-0.2,2.3,1,-0.4,-0.8,-0.2,-0.7,-0.2,-2.2,-3.2,-4,-6.8,-10.7,-12.1,-11.3,-1)
> mean(jaanuar)
[1] -0.6
> sd(jaanuar)
[1] 4.51575
> pnorm(-0.6 , mean(jaanuar), sd(jaanuar))
[1] 0.5
> #50% jaanuari temperatuuridest on väärtusega -0.6 või väiksemad
> #Leia, mitu protsenti temperatuuridest on alla nulli sellise jaotuse puhul
> pnorm(0 , mean(jaanuar), sd(jaanuar))
[1] 0.5528512
> round(pnorm(0 , mean(jaanuar), sd(jaanuar))*100)
[1] 55
> paste(round(pnorm(0 , mean(jaanuar), sd(jaanuar))*100), "%")
[1] "55 %"
> #Leia, mitu protsenti sellise jaotusega jaanuari temperatuuridest on alla -10
> paste(round(pnorm(-10 , mean(jaanuar), sd(jaanuar))*100), "%")
[1] "2 %"
> pnorm(-10 , mean(jaanuar), sd(jaanuar))
[1] 0.01868937
> 1-pnorm(-10, mean(jaanuar), sd(jaanuar))
[1] 0.9813106
> pnorm(-3, mean(jaanuar), sd(jaanuar))
[1] 0.2975455
> 

> pnorm(5, mean(jaanuar), sd(jaanuar))-pnorm(-5, mean(jaanuar), sd(jaanuar))
[1] 0.7275945
> 
> 
> pikkused = c(165, 149, 163, 167, 169, 174, 173, 181, 165, 170)
> pikkused = c(165, 149, 163, 167, 169, 174, 173, 181, 165, 170)
> pikkused
 [1] 165 149 163 167 169 174 173 181 165 170
> pnorm(mean(pikkused)-sd(pikkused), mean(pikkused), sd(pikkused))
[1] 0.1586553
> pnorm(mean(jaanuar)-sd(jaanuar), mean(jaanuar), sd(jaanuar))
[1] 0.1586553
> pnorm(mean(jaanuar)-2*sd(jaanuar), mean(jaanuar), sd(jaanuar))
[1] 0.02275013
> pnorm(mean(jaanuar)-3*sd(jaanuar), mean(jaanuar), sd(jaanuar))
[1] 0.001349898
> 1-pnorm(mean(jaanuar)+sd(jaanuar), mean(jaanuar), sd(jaanuar))
[1] 0.1586553
>