ounad
ounad=read.table("http://www.tlu.ee/~jaagup/andmed/muu/ounad/antoonovka2.txt",
sep=",", header=TRUE)
head(ounad)## august september
## 1 6.0 7.9
## 2 4.0 5.7
## 3 5.2 6.6
## 4 4.1 5.4
## 5 5.7 7.9
## 6 4.2 5.9 hist(ounad$august)
density(ounad$august)##
## Call:
## density.default(x = ounad$august)
##
## Data: ounad$august (100 obs.); Bandwidth 'bw' = 0.3445
##
## x y
## Min. :1.066 Min. :0.0001305
## 1st Qu.:2.808 1st Qu.:0.0139455
## Median :4.550 Median :0.0967377
## Mean :4.550 Mean :0.1433856
## 3rd Qu.:6.292 3rd Qu.:0.2769512
## Max. :8.034 Max. :0.3749754 plot(density(ounad$august), xlim=c(0, 10))
lines(density(ounad$september), col="blue")
abline(v=mean(ounad$august))
abline(v=mean(ounad$september), col="blue")
Juhuslikult valitud 100 õuna põhjal võib 95% tõenäosusega väita, et selle aia Antoonovkate keskmine diameeter augustis jääb 4,6 ja 5 cm vahele.
t.test(ounad$august)##
## One Sample t-test
##
## data: ounad$august
## t = 49.918, df = 99, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: true mean is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
## 4.609201 4.990799
## sample estimates:
## mean of x
## 4.8 t.test(ounad$august, conf.level=0.99)##
## One Sample t-test
##
## data: ounad$august
## t = 49.918, df = 99, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: true mean is not equal to 0
## 99 percent confidence interval:
## 4.547449 5.052551
## sample estimates:
## mean of x
## 4.8 t.test(ounad$august, conf.level=0.9)##
## One Sample t-test
##
## data: ounad$august
## t = 49.918, df = 99, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: true mean is not equal to 0
## 90 percent confidence interval:
## 4.640339 4.959661
## sample estimates:
## mean of x
## 4.8 plot(density(ounad$august))
abline(v=t.test(ounad$august)$conf.int[[1]])
abline(v=t.test(ounad$august)$conf.int[[2]])
Võrdlemine väärtusega p-value = 0.04012 näitab, et tõenäosus õunte keskmise diameetri võrdumiseks viiega on 4% 96% tõenäosusega võin väita, et selle aia selle aasta Antoonovkate augusti keskmine diameeter on väiksem kui 5cm
t.test(ounad$august, mu=5)##
## One Sample t-test
##
## data: ounad$august
## t = -2.0799, df = 99, p-value = 0.04012
## alternative hypothesis: true mean is not equal to 5
## 95 percent confidence interval:
## 4.609201 4.990799
## sample estimates:
## mean of x
## 4.8Mis tõenäosusega võiksin väita, et selle aia selle aasta Antoonovkate augusti keskmine diameeter on väiksem kui 5,3 cm
t.test(ounad$august, mu=5.3)##
## One Sample t-test
##
## data: ounad$august
## t = -5.1997, df = 99, p-value = 1.076e-06
## alternative hypothesis: true mean is not equal to 5.3
## 95 percent confidence interval:
## 4.609201 4.990799
## sample estimates:
## mean of x
## 4.8p-value = 1.076e-06 = nullhüpoteesi kehtmise tõenäosus.
0.9999989 tõenäosusega ehk 99.99989% tõenäosusega võin selle juhuvalimi põhjal väita, et augusti Antoonovkate diameeter aias on väiksem kui 5.3
Suvalised õunad augustis ja septembris. 95% tõenäosusega võin väita, et augustis olid õunad 2,1-1,6 cm väiksema diameetriga
t.test(ounad$august, ounad$september)##
## Welch Two Sample t-test
##
## data: ounad$august and ounad$september
## t = -13.084, df = 195.05, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
## -2.18639 -1.61361
## sample estimates:
## mean of x mean of y
## 4.8 6.7Samad õunad mõõdetud kahel kuul 95% tõenäosusega võin väita, et augustis olid õunad 1,8-2,0 cm väiksema diameetriga
t.test(ounad$august, ounad$september, paired=TRUE)##
## Paired t-test
##
## data: ounad$august and ounad$september
## t = -38.784, df = 99, p-value < 2.2e-16
## alternative hypothesis: true difference in means is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
## -1.997206 -1.802794
## sample estimates:
## mean of the differences
## -1.9Harjutus:
http://www.tlu.ee/~jaagup/andmed/muu/ounad/ounad100.txt
Näidake, mida saate nende andmete ja t-testi põhjal väita Kuldreneti ja Liivi Sibula kohta
ounad2=read.table("http://www.tlu.ee/~jaagup/andmed/muu/ounad/ounad100.txt", sep=",", header=TRUE);
kuldrenetid=ounad2[ounad2$ounasort=="Kuldrenett", "diameeter"]
kuldrenetid## [1] 3.99 3.65 5.52 2.53 9.76 3.65 8.16 5.50 7.48 5.53 1.71 1.82 1.93 0.42
## [15] 3.49 6.13 1.64 2.06 6.92 0.75 3.65 6.84 1.17 1.32 t.test(kuldrenetid)##
## One Sample t-test
##
## data: kuldrenetid
## t = 7.5044, df = 23, p-value = 1.262e-07
## alternative hypothesis: true mean is not equal to 0
## 95 percent confidence interval:
## 2.885890 5.082443
## sample estimates:
## mean of x
## 3.984167 hist(kuldrenetid, ylim=c(0, 15))
subset(
read.table(
"http://www.tlu.ee/~jaagup/andmed/muu/ounad/ounad100.txt",
sep=",", header=TRUE), ounasort=="Kuldrenett"
)$diameeter## [1] 3.99 3.65 5.52 2.53 9.76 3.65 8.16 5.50 7.48 5.53 1.71 1.82 1.93 0.42
## [15] 3.49 6.13 1.64 2.06 6.92 0.75 3.65 6.84 1.17 1.32 tihedused=read.table("http://www.tlu.ee/~jaagup/andmed/muu/ounad/tihedused.txt", sep=",", header=TRUE)
ounad2## ounasort diameeter
## 1 Liivi sibul 3.68
## 2 Liivi sibul 1.79
## 3 Kuldrenett 3.99
## 4 Liivi sibul 3.66
## 5 Liivi sibul 1.95
## 6 Liivi sibul 3.26
## 7 Kuldrenett 3.65
## 8 Liivi sibul 2.56
## 9 Kuldrenett 5.52
## 10 Kuldrenett 2.53
## 11 Kuldrenett 9.76
## 12 Kuldrenett 3.65
## 13 Liivi sibul 2.91
## 14 Kuldrenett 8.16
## 15 Liivi sibul 2.85
## 16 Liivi sibul 3.67
## 17 Liivi sibul 3.47
## 18 Liivi sibul 2.80
## 19 Liivi sibul 1.01
## 20 Kuldrenett 5.50
## 21 Liivi sibul 2.85
## 22 Liivi sibul 4.03
## 23 Liivi sibul 1.95
## 24 Kuldrenett 7.48
## 25 Liivi sibul 3.49
## 26 Liivi sibul 3.44
## 27 Liivi sibul 2.28
## 28 Liivi sibul 3.06
## 29 Liivi sibul 1.99
## 30 Liivi sibul 3.58
## 31 Liivi sibul 2.22
## 32 Liivi sibul 2.81
## 33 Kuldrenett 5.53
## 34 Liivi sibul 2.13
## 35 Liivi sibul 2.19
## 36 Liivi sibul 3.87
## 37 Kuldrenett 1.71
## 38 Kuldrenett 1.82
## 39 Kuldrenett 1.93
## 40 Liivi sibul 3.48
## 41 Kuldrenett 0.42
## 42 Liivi sibul 3.91
## 43 Liivi sibul 4.01
## 44 Liivi sibul 2.74
## 45 Liivi sibul 4.04
## 46 Liivi sibul 2.64
## 47 Liivi sibul 3.48
## 48 Liivi sibul 3.05
## 49 Liivi sibul 3.21
## 50 Kuldrenett 3.49
## 51 Kuldrenett 6.13
## 52 Liivi sibul 2.51
## 53 Liivi sibul 2.00
## 54 Liivi sibul 2.59
## 55 Liivi sibul 4.43
## 56 Liivi sibul 3.41
## 57 Liivi sibul 2.27
## 58 Kuldrenett 1.64
## 59 Liivi sibul 3.35
## 60 Liivi sibul 1.43
## 61 Liivi sibul 2.76
## 62 Liivi sibul 2.77
## 63 Liivi sibul 2.96
## 64 Liivi sibul 3.44
## 65 Liivi sibul 5.67
## 66 Liivi sibul 2.55
## 67 Liivi sibul 2.74
## 68 Liivi sibul 2.85
## 69 Liivi sibul 3.52
## 70 Liivi sibul 1.99
## 71 Liivi sibul 4.53
## 72 Kuldrenett 2.06
## 73 Liivi sibul 2.39
## 74 Liivi sibul 2.98
## 75 Liivi sibul 4.50
## 76 Kuldrenett 6.92
## 77 Liivi sibul 2.18
## 78 Liivi sibul 3.23
## 79 Liivi sibul 4.30
## 80 Liivi sibul 3.11
## 81 Liivi sibul 1.99
## 82 Liivi sibul 4.42
## 83 Kuldrenett 0.75
## 84 Liivi sibul 5.20
## 85 Liivi sibul 2.36
## 86 Liivi sibul 1.85
## 87 Kuldrenett 3.65
## 88 Kuldrenett 6.84
## 89 Liivi sibul 4.13
## 90 Liivi sibul 3.96
## 91 Liivi sibul 2.11
## 92 Kuldrenett 1.17
## 93 Kuldrenett 1.32
## 94 Liivi sibul 3.34
## 95 Liivi sibul 1.66
## 96 Liivi sibul 3.21
## 97 Liivi sibul 2.66
## 98 Liivi sibul 1.57
## 99 Liivi sibul 2.56
## 100 Liivi sibul 4.10 koos=merge(ounad2, tihedused) #ainuke kattuv tulp on ounasort
koos=merge(ounad2, tihedused, by.x="ounasort", by.y="ounasort")
koos$mass=(4/3*pi*(koos$diameeter/2)**3)*koos$tihedus
head(koos)## ounasort diameeter tihedus mass
## 1 Kuldrenett 3.65 1.01 25.715714
## 2 Kuldrenett 5.50 1.01 87.984884
## 3 Kuldrenett 9.76 1.01 491.665176
## 4 Kuldrenett 3.65 1.01 25.715714
## 5 Kuldrenett 3.49 1.01 22.479998
## 6 Kuldrenett 1.82 1.01 3.188116