---
title: "jaotused"
output: html_document
---

Jaotused
```{r}
pikkused=rnorm(1000, 170, 10)
head(pikkused)
hist(pikkused)
```
Milline osa andmetest oleks jaotuse järgi väiksem kui etteantud väärtus

Kui normaaljaotuse keskväärtus on 170 ja standardhälve 10, siis jaotuse järgi on pooled väärtused väiksemad kui 170
```{r}
pnorm(170, 170, 10)
```

 Ligikaudu kuuendik on väärtusega keskväärtus - 1 standardhälve
```{r}
pnorm(160, 170, 10)
sum(pikkused<160)
```
Proovige, mitu väärtust tuhandest võiks olla alla 130 teoreetilise jaotuse korral (m=170, sd=10) ja katseliselt

```{r}
pnorm(130, 170, 10)
sum(pikkused<130)
1-pnorm(210, 170, 10)

```

Pooled inimesed on lühemad kui 170 cm
10% inimesi on lühemad kui 157 cm
```{r}
qnorm(0.5, 170, 10)
qnorm(0.1, 170, 10)
```
Kui kõrge teha lennuk, et 99% inimesi mahuks seal püsti käima
```{r}
 qnorm(0.99, 170, 10)
```
Binoomjaotus - mitmest vabaviskest mitu sisse saab, kui teada pihtasaamise keskmine tõenäosus

Näites 100 katset, kümme vabaviset, ühe viske tabamise tõenäosus 50%
```{r}
  rbinom(100, 10, 0.5)
```
Sama, keskmise tabavusega 20%
```{r}
  rbinom(100, 10, 0.2)
```


```{r}
tabamused=rbinom(100, 10, 0.2)
hist(tabamused, xlim=c(0, 10))
```
```{r}
library(tidyverse)
tabel=tibble(tabamused=rbinom(100, 10, 0.2))
head(tabel)
tabel %>% group_by(tabamused) %>% summarise(kogus=n()) %>%
   ggplot(aes(tabamused, kogus)) + geom_point()

```

```{r}
tabel=tibble(tabamused=rbinom(100, 10, 0.2))
sagedused=tabel %>% group_by(tabamused) %>% summarise(kogus=n()) %>% ungroup()
sagedused 
vahemikutabel=tibble(vaartus=0:10)
sagedustabel=vahemikutabel %>% 
     left_join(sagedused, by=c("vaartus"="tabamused")) %>%
     replace_na(list(kogus=0))
sagedustabel
sagedustabel %>% ggplot(aes(vaartus, kogus)) + geom_col() + geom_text(aes(label=c(0:10), y=-1, x=vaartus)) + theme(axis.text.x=element_blank(), axis.ticks.x = element_blank())
```

Kui viskan keskeltläbi 20% viskeid pihta, siis tõenäosus, et saan kümnest kuni ühe pihta on 
```{r}
 pbinom(1, 10, 0.2)
```
Et saan pihta 0, 1, 2 või 3 tükki
```{r}
 pbinom(3, 10, 0.2)

```
Et saan kümnest pihta rohkem kui 3
```{r}
1-pbinom(3, 10, 0.2)
```
Täpselt kolme sisse viskamise tõenäosus
```{r}
  pbinom(3, 10, 0.2)-pbinom(2, 10, 0.2)
```

Leidke, mitmel protsendil juhtudest sama tõenäosuse juures viskan sisse täpselt 2 palli kümnest


```{r}
  pbinom(2, 10, 0.2)-pbinom(1, 10, 0.2)
```

10% juhtudest ei saa sisse ühtegi kümnest
```{r}
  pbinom(0, 10, 0.2)
```

Kuni mitu viset saan pihta 87% juhtudest, kui viskeseeria pikkus on 10 ning tabavus on 20%
```{r}
  qbinom(0.87, 10, 0.2)
```

Kui tabavusprotsent on 30, kui suur on tõenäosus, et saan kümneses seerias üle viie palli sisse

```{r}
  1-pbinom(5, 10, 0.3)
```
Poissooni jaotus

Keskmisel juhtub aastas ristmikul kaks liiklusõnnetust, siis millised võiksid olla liiklusõnnetuste arvud aastas kümne aasta jooksul
```{r}
  rpois(10, 2)
```

```{r}
  onnetusi=rpois(100, 3)
  hist(onnetusi)
```

Keskeltläbi juhtub ristmikul 3 õnnetust aastas. Mitmel protsendil aastatest on kaks õnnetust või vähem
```{r}
 ppois(q=2,lambda=3)
 ppois(2, 3)
```
Mitmel protsendil aastatest on rohkem kui 10 õnnetust, kui keskmine õnnetuste arv aastas on 3
```{r}
 1-ppois(10, 3)
```

90% aastatest kolme keskmise õnnetuse juures aastas  on õnnetusi aastas maksimaalselt

```{r}
 qpois(0.9, 3)
```

```{r}

```

```{r}

```