Ülikool tänapäeval, kus meid valitsevad demokraatlikult valitud juhid, tegelikult saladusi olla ei tohiks, kuni sõdujale ja kuni me elame rahulikus maailmas, siis äkki polegi saladusi vaja. Koole. Ülikoolil on külas arvutiteadlane ja matemaatik Margus Niitsoo. Teema inimene, Schiffer. Mina olen toimetaja martsilmask. Tervist, mina olen siis magus, Nizza. Eesti noorim teaduste doktor ja hariduse poolest siis matemaatik või krüptograaf. Krüptograafia on selline valdkond, mis on natukene nagu matemaatika ja natukene nagu arvutiteadus ja natukene võib-olla ka midagi muud. Matemaatikuid johtuvalt puhastaks matemaatikutega rakendusmatemaatikat, eks ajalooliselt puhas matemaatika. Matemaatikas tegeleb matemaatikaga ainult matemaatika pärast ainult tööstused, uusi matemaatilisi tulemusi. Rakendusmatemaatika on inimene, kes võtab seda, mida matemaatikud on teinud, üritab seda rakendada päris eluprobleemidele. Ja Gaddafi on selles suhtes väga lahe, et ta kasutab sellist matemaatikat, mille kohta veel 100 aastat tagasi arvati, et sellele ei saa mitte kunagi mitte mingit rakendust olla. Sajandi alguses üks kuulsamaid matemaatikuid oli Džhardi kes tegeles arvude omaduste uurimisega. Ja see oli nii-öelda väga klassikaline puhas matemaatika, sest noh, tegemist oli ambudega, mis on puhtalt matemaatilised mõisted. Näiteks uuriti seda, et kui tihti esinevad algarvud või siis seda, et kuidas leida, kas antud afonalga hardi oli uhke selle üle, et ta tegeleb puhta matemaatikaga, millele ei saa mitte kunagi olla mitte mingit rakendust? Ei inimeste kasukesega inimeste kahjuks. Tollal kardeti, et kõik matemaatika Hakendaks otse sõjatööstuse huvidesse. Mingis mõttes ilmselt see vaene tüüp hetkel pöörleb oma hauas, sest tema oli selle töö peale ehitati suuresti tänapäevane Gaddafi. Ja Gaddafi kasutaks endiselt sõjanduses paist kõvasti. Aga seda tuuakse ka üheks tüüp näiteks selle kohta, et miks on vaja alusuuringuid, miks on vaja uurida midagi, millel hetkel ei paista olevat mitte mingit praktilist rakendust? Sa ei või kunagi teada, millal faktilinakenduse nüüd põhimõtteliselt on Gaddafi näol tegemist salakirja teadusega. Kui sõnaraamatut vaadata, siis see on, ilmselt ei vasta sellele. Ja kui hakata mõtlema hakata kah kellaajaloolises perspektiivis siis ega kunagi Hakendatki seda praktiliselt ühes kohas, ainult ainult sõjasaladuste jaoks, kus oli selge, et kui see info lekiks vaenlase kätte siis vaenlasel oleks palju lihtsam meid hävitada, nii et see oli puhtalt füüsilise enesekaitse eesmärgil. Ja sellest aspektist võikski ju mõelda, et tänapäeval, kus meid valitsevad demokraatlikult valitud juhid siis tegelikult saladusi olla ei tohiks kuni sõdujala ja kuni me elame rahulikus maailmas, siis äkki polegi saladusi vaja. Tänapäevased probleemid on aga hoopis teistsugust. Heik kogub kõikide oma kodanike kohta päris palju andmeid. Ja osad neist võivad väga vabalt olla ka avalikud. Kuid kui te näiteks mõtlete selle peale, et ka teie terviseandmed kasiniga tehaste kohta teabekirja paneb, on tegelikult kusagil kirjas siis minu küsimus ongi, et kas keegi tegelikult tahaks, et tema, need andmed oleksid kõikidele maailmas avalikud ja kättesaadavad? Krüptograafia õhk ongi tänapäeval liikunud järjest eemale nagu sellistelt sõja ja siseturbe kõikides selliste küsimustelt millega endiselt küll tegeletakse kuid järjest vähem, sest palju olulisemaks on muutunud just see üksikisiku privaatsuse küsimus. Seoses sellega, et arvutid, internet on, kõikjal on tegelikult järjest rohkem infot, mida me laseme enda kohta laiali internetti ja järjest rohkem vajadust vähemalt osa sellest teatud kätest eemale hoida ja kontrollida natukene seda infovoolu ja Andrese kontroll tagasi inimestele, kes seda infot toodavad. Näiteks tegelevad krüptograafika digitaalallkirjaga, mis absoluutselt ei varja mitte midagi, aga mis seob lihtsalt inimeste selgelt mingi dokumendiga nagu Babe Halki. Ja seal on saladustega pistmist suhteliselt vähe, seal on ka privaatsusega pistmist suhteliselt vähe, seal on peamine tagada seda, et kui inimene oma digitaalallkirja annab, siis see tähendab, et tegemist on ikkagi sellesama inimesega. Ehk siis tagada nii-öelda isikutuvastus. Miks selle krüptograafid tegelevad, on tegelikult see, et need meetodid, kuidas seda tagada väga sarnase saladuse tagamisega sisuliselt tähendab see, et me peame suutma tagada selle isiku mingite omaduste salajastuse, mida ta kasutab seal digitaalallkirja andmiseks. Nüüd, kui me räägime krüptograafiast, siis krüptograafia on andmete saladuses hoidmise see matemaatiline pool. Mulle endale meeldib selles asjas mõelda andmed Umbest üldiselt mõelda eelkõige kui faktilise analoogina. Kuidas kaitsta oma eluaset näiteks röövlite vastu ka internetis, kui teil on mingeid andmete jahutisse, te tahate, et need oleks kaitstud teiste vastu, kes üritavad neid kätte saada. Samamoodi nagu teil on kodus telekas, arvuti, lapsed, keda te tahate, et ära Esolvitaks? Need andmeturbeküsimus on see, et kuidas kaitsta maja kui tervikut, kuidas tagada, et mitte keegi sinna mitte kuidagi sisse Muhaks. Krüptograafia tegeleb just nende tehnilisemat aspektidega. Kuidas luua väga häid, Luke väga häid uksi, väga häid aknad, hella, väga tugevaid seinu. Aga seal on ka väga palju muid aspekte selles mõttes, et see ei tähenda, et oleks võimalik teha lahti murdmatut süsteemi. Teoreetiliselt on võimalik luua eluase, kuhu ei ole võimalik sisse saada. Mitte kuidagi. Aga see tüüpilise tähendab, et ega ise ei saa siin enam kuidagi sisse. Selles suhtes ongi andmeturbe väga paradoksaalne, et ühelt poolt tahate, esime, süsteem oleks võimalik kuidagi sisse saada ja teiselt poolt te tahate, et suvaline inimene sinna siiski sisse ei saaks. Nii et kui te lastele koputatakse uksele ja see, kes seal uksetaga väidab, et ta näiteks teie siis kuidas saavad lapsed helistada, et see ei ole healselt keegi, keda võib sisse lasta? See ei ole küsimus, millele saab laheneda matemaatiliselt, millele saab laheneda tehniliste vahenditega. Seal ei ole mitte midagi tehnoloogilist. See on puhtalt psühholoogiline ja andmeturbes on väga palju samasuguseid küsimusi. Suhteliselt kui teile saadetakse e-kihi, kus öeldakse, et te olete just midagi võitnud ja kuidas tagada seda, et seda lahti ei tee. Lõppkokkuvõttes saab teha filtreid, mis ütlevad, et okei, see kehi on kindlasti tulnud kellelegi, keda te ei tunne, keda ei saa usaldada ja kes saadad sellised, kes on miljonitele inimestele. Aga kui keegi on hästi kaval ja saadaki väga hästi personaliseeritud kihe täpselt teile, mis ometi seda viirust sisaldab siis ei ole tegelikult tehniliste vahenditega võimalik kõiki neid probleeme vältida. Neid võimalik natukene võib-olla leevenduda, aga mitte täielikult vältida. Et andmeturbe kui tervik on palju keerulisem küsimus ja üksnes tehnilistes lahendites seal ei aita. Seal kasutatakse ka väga palju sotsiaalteaduste, majanduse ja muude teadusharude uurimismeetodeid. Tegelikult, kui ma siin enne häkkisin krüptograafia on kõikide nende matemaatiliste aspektide uurimine, siis rangelt võttes ma natukene võib-olla lihtsustasin asju, näiteks saab andmeturvet uurida ka nii-öelda Hisk analüüsi mudelites siis kui suur on tõenäosus, et keegi üldse tahaks teie majja sisse murda. Ja selliste küsimustega formaalselt võttes photography tegeleb. Ja näiteks on krüptograafiat eraldi valdkond tagustegagraafia mille peamine eesmärk on info varjamine nähtavas kohas. Krüptograafe tegeleb, jälgige informatsiooni kaitsmisega. Siis see kanal kaks ja ütleb, et okei, meil on mingisugune info, me tahame selle kuhugi peita. Nii et kui inimene teab, et seal olemas on, ta saab selle kätte, aga muidu ta ei näe üldse info kusagil on näiteks kuidas peita infot pildi sisse. See on ajalooliselt pea sama valanud krüptograafia ja selliseid võtteid on kasutatud antiikajast peale näiteks Antiik-Kreekas vähemalt üks kord olevat kasutatud meetodit, kus orjale dotoveeriti pähe mingisugune sõjalise tähtsusega strateegiline koht siis oodati juba nädalat, kuni ohjal jälle nagu juuksed peale kasvasid. Ei saadeti ta kenasti teise kohta läbi piiripunkti, kus ohi kenasti läbi otsiti ja mitte midagi ei leitud, sest keegi polnud just alla vaadata, teisel pool siis muidugi ehiti ohja pea kenasti jälle paljaks vaadad teha, et ahah, kas näeb selline välja ja oldi väga õnnelikud. Tänapäeval muidugi selline kahe-kolmenädalane ootamine ilmselt enam realistlik ei oleks, ei sõjaolukorras ega kuskil mujal. Aga selliseid põhimõtteid kasutatakse ka tänapäeval ja eelkõige üritatakse infot paigutada just digitaalsete piltide sisse. Kui te tõmbate kusagilt internetist mingit pilti, siis ega ta kunagi ei tea, kas siin on keegi üritanud veel mingeid sõnumeid sisse panna. Sest need meetodid on sellised, et see muudab pildis võib-olla paaris kohas värvi hästi hästi natukene, nii et silmaga ei ole võimalik eristada kahte pilti, aga ometi ühes pildis on tekst teises pildis, teksti ei ole. Nüüd tegelikult tänapäeval me oleme jõudnud maailma, kus tehnilised vahendid on nii head, et kaugelt kaugelt kõige nõrgem lüli selles turvalisuse süsteemis on inimene. Ehk siis, kui veel 20 aastat tagasi häkkisid, olid põhiliselt sellised asotsiaalsed poisid, kellele meeldisid aga arvutid ja kes nagu elasid päevosse arvuti taga ja mõtlesin ainult nagu tehnilistest asjadest siis tänapäeval Need häkkisid, kellest kuuldakse väga tihti, on pigem nii-öelda sotsiaalsed insenerid, ehk siis nad oskavad inimestega manipuleerida väga hästi. Kõige lihtsam viis mingit Bahooli kätte saada ei ole mitte juhitada kuskile süsteemi tehnilisi vahendeid mööda sisse häkkida helistada sellel inimesel, kellesse pahur kuulub ja teeselda, et te olete kuskil tehnilises teenindustes ja teil on seda parooli vaja, et mingit olulist toimingut teha. Viksilt ahvatesse jobu ja mitte keegi ei usuks seda, aga praktikasse lähenemine töötab päris hästi ja selle võlu on see, et kui teil esimene inimene seda pooli annaksite tüüpiliselt, võite lihtsalt järgmisele inimesele helistada ja temaga proovida. Ja noh, kui esimese näkku teise geneka kolmanda geneka 10.-ga näkkab. Andmeturbes see tehniline komponent on muutunud sedavõrd heaks, et tänapäeval seda praktiliselt rünnata ei ehitata. Aga see ei ole kogu aeg nii olnud. Kui ma siis kasutatud antiigist peale siis päris tükk aega kasutati väga-väga lõhku krüpteerimisvahendeid. Üks lihtne näide vana homoajast on see, kus tseesar sahtlis ühele oma kindralile. Väidetavalt teate selliselt, et ta võttis iga tähe lihtsalt võttis sellest tähestikus järjekoha poolest mitte järgmise, vaid siis viis täht edasi oleva taha. Ja kõikide teates olevate tähtede kohta tegi täpselt sellist asja. Ja võimalik, et tollal isegi töötas, aga tollase töötas tõenäoliselt sellel põhjusel, et enamus vaenlastest olid paha poiss, kes ei osanud üldse lugeda. Ja kui nad nägid, et need sõnad ei ole neile tuttavad, siis nad ei mõelnudki väga palju kaugemale. Tegelikult on sellist tüüpi šikrit aga väga, väga lihtne murda. Isegi, kuid ei tea, kas viie tähe või kuue tähevõha siis kui nihutatud juba 28 tähevõha, siis see on sama, kui mitte üldse nihutada, sest kui hakkad taast lugema tähti, kutsa eesti juurde jälle tagasi hooni. Nii et tegelikult on ainult 20 200 erinevat võtit, mis sellisel puhul saaks olla ja neid on kõiki väga lihtne nagu läbi proovida, et bowling, kas ühega nihutamine töötab, bowlingu kahega nihutamine, töötab 30 õhutamine töötab ja nii edasi, 28 protsendi läbiproovimine võtab inimesel võib olla pool tundi maksimaalselt. No need hakkasid ajapikku muidugi ahenema ja sellest järgmine samm oli poobida varianti, kus iga täht asendati mõne teise tähega, näiteks asendati Jeega i, asendati ööga, niiviisi ühe tähe haaval tehti asendusi. Seal neid variante, mida läbi proovida, saiub oluliselt rohkem. Aga nüüd oli probleemiks selles, et keeles on teatavad seaduspärasused. Näiteks eesti keeles on A tähte E tähtaeg kõvasti rohkem kui teisi tähti. Ehk kui sa hakkad loendama, et vot seda tähte esines salakirjas, nii palju seda tähte esines salakirjas, nii palju otsis sealt küljest kaks tähte, mida kõige rohkem esines. Ja siis tüüpilise tahavad, et okei, see täht midagi rohkem esines, oli e-ja, teine täh, mida teised kõige rohkem esines Veljo siis panen need tähed paike, ülejäänud tähtedega hakkavad ka mõtlema, et mis tähtsa võiks olla. Sellisel juhul muutub salakihedes fermine lihtsana mõistatuseks ja üldse mitte keeruliseks sisse mõistatuseks. Tihti, kui teil on ikkagi nagu lehekülje jagu teksti, siis natukene neid sagedusi kasutades natukene oma loovust kasutades natukene teadis, mis sõnad on selles keeles olemas. Siukseid huvitavaks nauditavaks Eston ülesandeks, millede tunni lahendate maksimaalselt sega, ka see lähenemine ei ole väga turvaline. Nii et krüptograafias hakati tõesti edasi mõtlema selle peale, et kui nüüd iga tähti siiski samamoodi Džibreerida, siis need süsteemid kipuvad murdavad olevat. Seega hakkame Chifeesime esimest tähte, esimest tüüpi sihvliga, teist tähte Testypysifiga, kolmandat tähte, kolmandat tüpicifiga ja feimi igat tähti erineva sihviga jänes, sihvlid võiksid omavahel natukene seotud olla. Ja siis läks asi juba keerulisemaks. Aga see muutmine keerulisemaks tähendas kavadžifeerimine ja dešifiekümne läksid keerulisemaks. Nii et käsitsi sellise töö tegemine oli ääretult tüütu ja ajamahukas. Seega hakati kasutama masinaid. Kõige tuntum selline krüptograafiline masin on ilmselt teises maailmasõjas sakslaste poolt kasutatud Enigma kus oli siis kolm ketast ja iga koht, kui üks täht, olisi freesitud, üks ketastest pöörles. Ja iga ketaste konfiguratsioon oli nii-öelda uus sisse, nii et sisuliselt iga järgmine tähtsifehitigi täiesti uues Ifiga sihvkad olid omavahel seotud ja kui sa need kettad teadsid, mis asendis need algasendis olid, kui tekstis filmimist alustati ja panin ketas selles konfiguratsioonis sinna sisse, siis see masin lubas seal väga kergesti teksti Chifeerida ja taastama moodiga dešifreerida. Samas, kuna iga täht oli erineva sihviga Shifeeritud, siis selle muutmine osutus väga keeruliseks. See muuseas tähistas hetke, kus krüptograafiaga hakkasid keeleteadlast tasemel tegelema matemaatikud sest kuni see taandus sellistele keelelistele pusledele paneme paika c-täht, vastab sellele tähelegi, täht vastab sellele tähele ja nüüd üritame leida, et vot siin on selline sõna, et siis see on selline keeleline ristsõna. Seal on väga hea, kui sul on hea keeletaju, et sa saad aru, et see sõna võiks olla umbes see sõna ja see sõna võiks olla umbes seesama. Aga kui seda tööd teeb mehhaaniline masin eriti arvestades seda kasutati sõjainformatsiooni edastamiseks ja see info, mida edastati, oli kodeeritud, nii et seal ei olnud mitte nagu tavakeel vaid seal tihti mingid koht, sõnad siis mingil hetkel taibata, et okei, meil on hulk keeleteadlasi, kes üritab seda süsteemi murda, aga äkki me peaksime siia kaasnema mõne tehnilise inimese Enigma muutmisega? Enne teist maailmasõda tegeles faktiliselt ainult ükskõik, mis te arvate, mis võiks õli? Kindlasti oli ükskõik niimoodi ähvardades mingeid probleeme tekiks, vastastel oli ükskõik, mis Saksamaal toimub, neil oli see Macinoliin, mis oli väga-väga tugev, millest prantslased ei uskunud, et sakslased kuidagi üle saaksid. Hispaania liiga kaugel Italia oli sakslastega suur sõber. Venemaa passis ka kuidagi kauge olevat. Mis te arvate, mis riik tundis ohtu? Poola täpselt? Poolakad said väga kähku Ahu, et okei, Saksamaal toimuvat on vaja jälgida. Ja kui mingil hetkel oli kogu piiri ulatuses näha, et sakslased olid hakanud kasutama mingit Escifeerimis süsteemi, siis alguses olid poolakad väga paanikas. Tol hetkel ei olnud sõda veel puhkamas, aga Hitleri retoorika läks järjest rohkem selles suunas, et on kahte asja, seda võib varem või hiljem tulla. Nii et selle murdimisesse koostati matemaatik nimega Jevski tol hetkel võib-olla minuvanune või isegi noorem. Ja peale mõningaid tööd selle kallal mõtlesite välja murda. Nimelt Enigma masin koosnes tegelikult krüptograafilise mõttes kahest jupist. Üks jupp olid need kettad, millest ma rääkisin missis pealiga vajutust pöörlesid. Aga neil ketastel Igalühel oli 26 positsiooni 26 korda 26 korda 26 korda 26. See on küll väga suur, aga see on siis ka, mida on põhimõtteliselt võimalik nagu inimeste läbi vaadata ja siis, kui sa võtad 100 inimest ja paned igaühte vaatama ühte kombinatsiooni. Ja kui nüüd ühe komisjoni läbi vaadanud, siis järgmist. See ei ole midagi ületamatult, nii et sakslased, kes olid sellest aru saanud, olin lisanud teise komponendi mis sisuliselt oli see shift ahmis, vahetas ühe tähe teise vastu kogu aeg ehisossa eestaja. Ja kui need kaks asja panna kokku, siis selle süsteemi kihukus muutus hullumeelseks. See on see koht, kus tuli mängu matemaatiku mõtlemine. Matemaatiku mõtlemine on olemuselt Heductionistlik. Üritab aru saada sellest, mis on süsteemis need olulised komponendid ja siis lahutada seda süsteemi komponentideks ja lihtsamateks komponentideks, analüüsida lihtsamaid komponente eraldi. Ja antud juhul see lähenemine töötas matemaatikule õnnestus taibata, et on võimalik need kaks süsteemi lahutada teatud olukordades et ongi võimalik analüüsida seda juppi eraldi, seda juppi Haldi ja kuna selle ühe jupi analüüsimiseks olid võtmed olemas teisi õpilasi, kes olid võtnud olemas siis põhimõtteliselt sellest piisas. Lisaks sellele ta taipas, et okei, kui meil on 100 inimest, kes kõiki neid variante läbi vaatavad, siin me saame selle asja ühe päevaga läbi vaadatud. Aga kui me ehitame masina, mis kõiki neid asju niiviisi mehaaniliselt läbi proovib, kunid õige leiab, siis me saaksime selle ühe päeva asemel vaadates mõne tunniga. Need, poolakad mõtlesid selle suhteliselt kiiresti välja. Nüüd poolakad, saades aru, et seda ilmselt algab sellega, et neid rünnatakse. Otsustasin mingil hetkel, et olgu, me peame sellele Nygma muutmis andma üle teistele riikidele, juhul kui meile sisse tungitakse. Sest muidu teised riigid võivad seal sõjakohtuda. Nii et viis päeva enne seda, kui Hitler Poola tungis oli pisike salateenistuste kokkusaamine, kus inglise prantsuse salateenistustele tutvustati poolakat avastusi. Nii et tõesti oleks selle asjaga viis päeva venitatud, poleks võib-olla teine maailmasõda läinud selles suunas, nagu ta läks. Sest see õieti Nygma suudeti lahti murda ja seda lugeda ilma sakslaste teadmata. Seda peetakse üheks peamiseks põhjuseks, miks teine maailmasõda siiski liitlaste poolt lõpuks võideti. Huvitav tähelepanek on tegelikult see, et see süsteem, kuidas sai need kaks juppi eraldi lahti võtta, sellest piisas kuskil sõja umbes poole peale sest siis sakslased hakkasid ühtlasi tegema natuke teistmoodi. Nimelt alguses, kui nad Enigma kasutasid, siis Enigma kasutamise protokollis oli kirjas, et iga teade algab nii-öelda selle sessiooni võtmega, ehk siis seal alguses oli mingisugused kolm märki mida siis edaspidi kasutati selle konkreetse teate Chifeerimisel. Nüüd kuna tulesideliinid olid sellised ebakindlad, siis mida tehti, oli see, et need kolm mäki saadeti kaks korda järjest ja siis saadeti x c ja siis saadet uuesti A XD. Ja kui sul on mingit asja, mis sul on järjest kaks korda siis see võimaldas sul Ehaldane kaks juppi, mingil hetkel sakslased otsustasid, meie sideliinid on piisavalt hea, et meil ei ole vaja seda kaks korda saata. Ja see tekitas liitlastele väga palju probleeme. See lahendus, mis enne töötas hästi, järsku enam ei töötanud. Oli vaja mingit uut. Ja inglased, kes tol hetkel olid peamised, kes sellega tegelesid, olid kartograafi, teeks lisaks keeleteadlastele palganud ka palju matemaatikuid. Muuhulgas olid nad palganud arvutiteaduse üha isa alandus uuringukes. Enne sõja puhkemist oli just avaldanud artikli tuhingu masinatest, mis on tänapäevani arvutiteaduse üks põhilisi mudeleid, ehk siis see loogika, mis asi on nüüdseks arvuti, pandi paika just nimelt alandati ühingu poolt ning tolerantsus väljuma, elus lähenemine. See olnud matemaatiliselt enam nii ilus, see ei olnud nii, et võtame ühe asja ja teeme selle kaheks jupiks. Siin oli vaja juba palju keerulisemat süsteemi. Võiks öelda, et juba sellist Ahuti teaduslikku süsteemi, sest siin mõeldagi nagu protsessist, et mis juhtub siis, kui sajab otsesel liikunud neli või viis sammu edasi. Ehk siis, kui siin on vahepeal Chifeeritud veel viis tehet, siis kuidas see seondub sellega, mis me siin praegu toimub. Aga see mõtlemine kandis nii palju vilja, et kui sellest sihvitest leida mingeid teatavaid mustreid, siis nende mustrite alusel on võimalik süsteemi murda. Ja kui öelda, milliseid mustreid otsima peab, sinimuskleid suutsid inimesed juba leida, sest see samm, selle ristsõnamõistatuse ala, mida inimesed suutsid niiviisi teatava piiratud ajaga lahendada. Ehk siis, kui kombineerides inimeste mustrite leidmise võime mehhaaniliste vahendite jahutusvõimsusega, siis olid, oskavad võimalike nihmas muhta. Nüüd oluline on see, et sakslased ei teadnud sõja lõpuni ja veel päris hea mitu aastat peale sõda, et Enigma murti emad olid kindlad, et kõik, mida nad saadavad, tegelikult liitlasteieni ei jõua. Faktikas oli isegi ühe linna pommitamine Inglismaal kus oli kõikidele teadesse linna pommitatakse. Tänu sellele teateid loeti, aga kahjuks ei tohtinud linna evakueerida, sest see oleks sakslastele selgelt andnud signaali, et me teame, mida te üksteisele räägite. Nii et põhimõtteliselt inglased lasid pommitada tsiviilisikuid täis linna lihtsalt selleks, et hoida seda saladuses. Sakslaste jaoks muuseas sega seeti, nihmad loeti, kuna nad sellest teadlikud ei olnud, siis nende jaoks ei olnud mingis mõttes nagu tajutud probleem. Nende jaoks tekitasin Nygma teisi ja palju-palju Bastikumaid probleeme. Nimelt Enigma eeldas, et nii saatjal kui vastuvõtjal on sama võti. Seega kui Stahlil oli vaja hindega suhelda, siis rindel ja staabil pidi mõlemal olemas sama võti. Iga päev kasutati uut võtit. Aga need võtmed olid kõik kuskile raamatusse üles kirjutatud. Mis paraku tähendas seda, et kui liitlased kuskilt selle hammutu endale said, siis sisuliselt ostjale umbes aasta jagu sakslaste võtmeid teada olnud. Kui see raamat oleks sisaldanud lasteaia, kui neid teateid. Et see tekitas ühelt poolt nagu väga keerulisse selliseid probleeme, et need asjad tulid Eesti elu hinnaga vahiataja, inglased olid neist hästi nagu selle võrra rohkem huvitatud. Ja teiselt poolt oli vaja neid homosid nagu pidevalt rindele saata kogu aeg iga natukese aja tagant, ehk siis saatanaga uus kuhi raamatuid, kus on ussita seda konvoid tuli ka väga kõvasti valvata ja nii edasi. Ehk siis see oli sakslaste jaoks logistiline põrgusõda lõppes aha probleem püsis. Sest kui riigid enam omavahel sõdinud, siis see asendus vaikselt firmade omavahelise konkurentsiga firmadel oli vaja ühest oma filiaalist saata teise filiaali salajast infot, mida konkurendid ei tohtinud teada saada. Ja eks seal kasutati sama tüüpi vahendeid. Aga taaskord oli probleeme mõlemal pool pidi olemas sama võti, nii et neid võtmeid tüli aeg-ajalt saata filiaalidesse, mis tekitas logistilise probleemi, sest neid võtmeid tuli saata nagu konvoi ka ja see oli päris kallis ahvati, kes see probleem on, olemuslik suhteliselt, kuidas pagan, saadad sa salajasi sõnumeid, kui teil ei ole mingit ette kokku lepitud saladust, mida kasutada selle varjamiseks? Et noh, me peame lihtsalt leppima sellega, et kui me tahame salajasi sõnumi saata, siis me peame aeg-ajalt saatma sinna siukse hästi turvatud konvoi. Ja siis muhtus mail 1976 leiutasid difie Helman asja nimega avalik võtmevahetus. Ehk siis kaks osapoolt said omavahel kokku leppida saladuse mingi salajase võtme, nii et neid kuulati pealt. Esialgu mitte keegi ei uskunud, et see võimalik on. Aga selle põhiline probleem oligi ilmselt selles, miks seda nii kaua ei tehtud, oli, mitte keegi ei uskunud, seda saab üldse teha. Teeme ise, ei ole tegelikult üldse mitte keeruline. Selle võtmealuseks on see, et mõlemad osapooled genereerivad mingi juhusliku asja, nad mõtlevad mingisuguse arvu, mida mitte keegi teine ei tea. Siis nad teevad seal Ahvuga midagi ja saadavad selle tegevuse tulemus ja teisele poolele. Ja kui sellest tegevuse tulemusest ei ole võimalik välja lugeda seda Ahu ennast siis Ahu ennast endisel mitte keegi ei tea. Aga kui nüüd selle tegevuse tulemust on võimalik selle arvuga teisel poolel kombineerida, nii et ühe tegevuse tulemus pluss teise annab sulle mingi asja ja teisel pool samamoodi selle esimese tegevuse tulemus pluss siis tema annab sama asja siis ongi võimalik, et neil mõlemal on kokku täpselt seesama saladus, mida nemad nüüd mõlemad teavad. Aga see, kes on nende vahepeal, on, jääb tühjade kätega, sest temal ei ole kumbagi seda salajas, seda nii, et tema näeb ainult tegevuse tulemusi. Aga kuna tal ei ole seda tegevuse tulemusele lisada seda algset arvu kummaltki poolt siis ta ei saa jõuda sellele samale lõpptulemusele, millele jõuavad need kaks osapoolt, kes ta võtit vahetasid. Ning kui te mõtlete, et see võib kõlada siukse kauge keerulisena, siis Teide kohtades realiseerivad tegelikult sellist tüüpi süsteemi. Ja selline süsteem on ka digiallkirja aluseks panka sisselogimise aluseks. Ilma sellise metodoloogiat ei oleks need asjad võimalikud sellisel kujul, nagu nad praegu on. Ühesõnaga võtmete vahetamise probleem lahendatud teha umbes 40 aastat tagasi. See toimus kõik Ameerikas, aga siukse kõrvalmärkusena maksab ehk mainida, et tegelikult inglased olid ameeriklastest natukene ees, sest inglise salaluure oli umbes enne täpselt needsamad asjad leiutanud. Aga noh, kuna seal inglise salaluure siis oli kõik väga salajane ja need, kes selle seal leiutasid, vaatasid niiviisi nukralt, kuidas avalikus teadvus sektoris need asjad taas leiutati ja pidin nentima, et noh, jah, me olime eespool, aga kuna meie töö oli salastatud, siis maailm ei saa mitte kunagi teada. Ja no muidugi olid väga õnnelikud, kui lõpuks siiski inglise riik otsustas, et noh, kuna avalikkus niikuinii teab seda kõike siin, me võime sama hästi öelda, et jah, et tegelikult meil oli seal natuke vahem, jub olemas. Nüüd kui ma rääkisin, et mingis mõttes tähistuse Nygma punkti, kus krüptograafiaga hakkasid kelledel tasemel tegelema matemaatikud siis see 1976 on see koht, kus see kohe eriti tugevalt kinnistus. Sest see lahendus, mis välja mõeldi, oli olemuselt väga matemaatiline. See kosutab näha asju, mida matemaatikud tunnevad modulaarseid, meetikana, mis kõlab väga keeruliselt, aga tegelikult on midagi väga lihtsat, mida kõik kindlasti ise igapäevaselt oma elus kasutada. Kui te vaatate parasjagu seiehitega kella ja vaatad, et kell on üheksa ja mõtlete, mis on kell viie tunni pärast siis ta automaatselt mõtlete, et kell on kaks. Üheksa pluss viis, on tegelikult mitte kaks, vaid 14 või siis noh, kui teil ei meeldimise 12 tunni kaupa mõelda, siis kui kell on 22 ja te siis mõtlete, mis on kell nelja tunni pärast. Eesti mõtlete, et kell on kaks, kuigi tegelikult siis peaks kell olema hoopis 26. Selline hoitmeetika, kus teatud piirist üle minnes te lähete nii-öelda tagasi nulli, ongi modulaarseid meetika ja selle ots ongi ehitatud enamus tänapäevasest krüptograafiast. Vahe on lihtsalt selles, et need arvud ei ole mitte 12 või 24 või sellised. 1000 kohalised ehk siis aru, kus on 1000 numbrit, aga meetika samasugune, kui ta läheb mingist sellest piirist üle, siis ta nullitakse nii-öelda jälle. Ja selline aritmeetika võimaldabki teha, seda võtmevahetust võimaldab anda digitaalallkirju ja ka veel praktiliselt kõike muud, mida tänapäeval kahvlid on leiutanud. Nüüd krüptograafias kasutataksegi, nende piiridena kahte tüüpi harva. Üks on öelda RSA ambud, mis on kahe algarvu korrutis ja teisena võetakse lihtsalt mõned suured algarvud. Seega kuidas leida suuri algarve ja kuidas kontrollida, kas Arnold tõepoolest on algav? Need on krüptograafias väga olulised, praktilised probleemid, millele oli vaja head lahendust, selleks et kahvlis süsteemi, mis meil tänapäeval on olemas, oleksid saanud üldse sündida. Nüüd, kui võtta see ehessaa Ahu peal põhineb fotograafiline süsteem, ehk siis sul on arv, mis on kahe suure algarvu korrutis siis selle süsteemi muutmiseks piisab seal sellest, kui sa suudad selle arvu tegududa tagasi nendeks kaheksal kaabuks ja siis, kui sulle näidatakse seda kohalkohow kohutist lihtsalt sellega, et oskad öelda, mis need kaks alkohol ise olid. Aga umbes sajand uurimistööd sellesse teemasse on näidanud, et keegi siiamaani seda väga hästi teha ei oska. Mis on see, miks peetakse neid süsteeme turvaliseks? Arvutiteaduse üks põhilisi pahadokse hetkel on see, et keegi ei ole suutnud tõestada, et ükski probleem reaalselt ongi raske. Näiteks klassikaliseks näiteks kaupmehe probleem. Teil on händkaupmees, kes tahab käia läbi 100 erinevat linna ja siis tulla tagasi koju ja leida lühimat teed, kuidas kõik need 100 linna järjest läbi käia, tagasi koju jõuda? No kui täpne olla, tema küsimus on see, et kas see teekonna pikkus jääb alla 1000 kilomeetrit. Et tal on näiteks bensiini 2000 kilomeetri jaoks, et kas sellest piisab. Nüüd, kui talle näidata, et kui sa lähed sinna linna sinna, sinna, sinna, sinna, sinna linna, selles järjekohas, siis see jääb alla 1000 kilomeetri siis on lahendus, lahendus on küllalt lühikese, lihtsalt esitama need 1000 liin õiges kohas. Lahendus ise on väga lihtne lühikene aga selle lahenduse leidmine 1000 linna jaoks võib-olla väga-väga raske probleem. Ja leida nii-öelda kõige paremat teed 1000 linna jaoks. Tänapäeva mahutid selleks võimelised ei ole. Isegi superarvutid. Halvematel juhtudel saadakse hakkama võib-olla mõnekümne heal juhul 100-ga kindlasti mitte 1000-ga. Sest kui lihtsalt tuimalt kõiki variante läbi proovida, siis nende linnade omavaheliste järjestuse variante on ette kujutamatult palju. Universumi vanus sekundites on palju väiksem kui nende linnade järjestamise võimalust. Ah nii et isegi kui keegi oleks universumi algusest peale hakanud otsima neide sekundis ühe läbi vaadanud siis ta ei oleks siiamaani veel kõiki variante läbi vaadanud, oleks isegi poole peal, mitte. Aga tõestada. Et seda ülesannet ei saa lahendada kiiresti, ei ole keegi veel suutnud. Ja see on arvutiteaduse üks suurimaid lahtiseid küsimusi, sest on väga palju selliseid ülesandeid, mis kõik taanduvad üksteise peale esikus ühte neist oskaksid efektiivselt lahendada kosmilist trikki. Teisi ka. Kuidas sinuta katsega seondub, ongi aga see, et kuna me ei tea, et oleks mingeid konkreetseid raskeid probleeme, siis me saame ainult loota, et mõni probleem siiamaani raskeks osutunud ka reaalselt on raske. Ja kuna arvude tegurdaminessis kahe algarvu kohutisest leida neid kahte algava vennast, kuna seni keegi seda väga hästi teha ei ole osanud, siis me loodame, et seda ei olegi võimalik teha efektiivselt. Ja seega mehitamegi krüptograafias süsteemide turvalisuse üles sellele, et kui keegi selle süsteemi turvalisust oskab muuta, siis sellest järeldub, et Toscana kahte Ahu leida nende kohutisest oskab tegutseda. Suusa, krüptograafia meetod ongi tegelikult täpselt selline. Krüptograafia teeb eelduseid. Ta eeldab, et teatud asjad on rasked. Ehk siis kui keegi murrab süsteemi turvalisust, siis järelikult peab oskama teha midagi, mida me siiani teha ei oska. Ja midagi, mille tegemist on uuritud juba kümneid aastaid mis muu hulgas tähendab, et krüptograafilise süsteemi murdmine oleks ühiskondlikult kasulik, sest see lahendaks ära mõne matemaatika väga keerulised probleemid, millest on kasu ka muudes aspektides. Siga, halvimal juhul, kui keegi tahab saladustele ligi saada, siis vähemalt need ühiskonnale enne väga suure panuse andnud. Võiksin võib-olla häkkida kvantkrüptograafiast? Kui ma hakkasin enne sellest ohje näitest, et Hazeeriti ohjal pea paljaks joonistati sinna peale kaht ja siis saadeti ohi läbi piiripunkti teele tohi, otsiti läbi, seda teadet sealt üles ei leitud. Nüüd kujutage ette, et seal piiripunktis vaimatud, et sellel ohjal on pealae peale midagi joonistatud. Probleem on aga selles, et seda pilti seal pealae peal näha peaks ohjate ähvaseerima. Aga kui sohi sel juhul nagu peale piiripunkti kontrolli uuesti edasi teele saata, siis seal teises otsas punktis on ju näha, et Tal on pea paljaks raseeritud, seega see saladus on nagu lekkinud. Ja sisuliselt ongi selle peale üles ehitatud kvantkrüptograafia. Kvantosakese põhiline omadus, mis krüptograafiliselt kasulik on see, et tema mõõtmist on võimalik tuvastada, esitama mõõtmine, muudab demolekut. See, kuidas paigaldada kahvliga, lihtsamalt töötab, on, et te võtate kaks osakest, mis on võimalik panna nii-öelda seotud olekusse, ehk siis kui ühte neist mõõta, siis ta annab täpselt sama tulemuse, mille teine, kui teda mõõta. Ja kui üks neist osakestest panna üle mingisuguse kanali teele siis kui ta jõuab teise kohta, siis kui teisel pool teda mõõta ja teie pool seda temale vastavalt osakest mõõta sinna mõlemad annavad sama tulemuse, nii et teil on mingisugune jagatud võti, mida saab edaspidi suhtluses kasutada. Nüüd, kui keegi vahepeal otsustab, et ta püüab selle osakesi kinni ja mõõdab seda, siis saadab selle edasi siis vahepeal on osakene muutunud, ehk siis kui seda osakest on vahepeal loetud siis see, mis siin edasi jõuab, sealt on võimalik tuvastada, et keegi Pole midagi halba teinud. Ja seda ei ole mitte kuidagi võimalik vältida. Kuna kvantmehaanika seadused ütlevad, et kvantosakese mõõtmine tähendab, et see osakese olek muutub Ja see ongi see, mis teeb trafilised huvitavaks. Sisuliselt on kanal, mille puhul on võimalik kindlalt öelda, et siin istub keegi kuulemitelt. Nüüd kvantkrüptograafia Hakendused on praegu juba turul. Tõsi, praegused rakendused on mingil põhjusel muhtlevad põhiselt tänu sellele tehniline realisatsioon ei ole siiski nii tasemel kui, nagu see, ta ei vasta sellele teoreetilisele mudelile veel päris hästi ja siis taaskord ei rünnata mitte seda krüptograafiliste ohjad seal taga, mis ütleb, et kvantbiti mõttesse muutub. Selliste tonni aga muhtakse jälle sealt kruvide vahelt sisse kuidagi. Aga põhimõtteliselt krüptograafid töötavad hetkel ka selle kallal, et mida teha siis, kui need praegused süsteemid nii-öelda lahti, puhtaks, siis hetkel on see küsimus väga õhus. Kui ma rääkisin enne kvantkrüptograafiast, siis tuleks ehk mainida kvantarvuteid. Kui suudetakse ehitada piisavalt suur kvantarvuti, siis tegelikult tänapäevased Katogafia süsteemid oleks murtud praktiliselt kõik need, mida tänapäeval kasutatakse. Sest kvantarvutitega saab tegutseda suhe aha vägagi efektiivselt. Ja saab murda ka ühte teist väga laialt kasutatavat eeldust kartograafias nimetati diskreetselt, raske võtta. Need krüptograafid tegelevad praegu vahendite väljamõtlemisega, mis püsiks ka nii-öelda kvantarvutiga maailmas. Ehk siis postkvantkrüptograafia. Mis saab siis, kui kvantarvuti on olemas ja kvantarvutiga saab kassi lahti muuta? Praegu probleem ongi selles, et kontaktid ei ole veel õnneks nii kaugele. Ehk siis kõige viimane uudis, mida ma Kont mahutite kohta lugesin, oli paari aasta tagusest ajast, kus öeldi, et kvant Ahuti kast suudeti tegutseda. Et 15 võrdub 305. Mida, nagu tavaliselt, tulevad juba päris tükk aega. Praegusel hetkel siiski nagu loodetakse kvantarvutite osas progress ei juhtub ka niiviisi ühe ööga, vaid et see hakkab sujuvalt toimima. Ehk siis, et sellega on veel natukene aega. Ja et kui oleks näha, et asi hakkab arenema, siis oleks aega need süsteemi, mis praegu kasutuses on, välja vahetada. Kui see tõesti peaks juhtuma mingil põhjusel, siis oleks väga suur probleem. Sellest on isegi filme tehtud, tegelikult, aga siin on ka kaks erinevat varianti, vahent üks kvantarvutiga saab seda murdekeegi üle taibukas kvantarvutit, nagu ehitada hästi suureks. Sel juhul siiski murdmise funktsionaalsus jääb puhtalt nagu sellist sellega suurfirmadele kõikidele kõikidele, kes saavad endale lubada väga suurt kvantarvutit. Teine võimalik maailm on selline, kus keegi leiutab tavaarvuti jaoks mõeldud algoritmi, millega saab neid ahvedegevdada, mis juhul see süsteemide murdmise võime võimekus võib tekkida mitte nagu ainult kõikidele, vaid kõigile inimestele kogu maailmas. Ehk siis kõik inimesed saaksid lugeda kõikide omavahelist suhtlust, rääkimata teiste eraisikute vahelisest suhtlusest. Ja selline maailm oleks väga kardinaalselt erinev sellest, mis meil hetkel on. Kas parem või halvem. Ausalt öeldes ma ei tea, see tekitaks siiski selgelt ühiskondliku šoki alguses ehiti, kui realiseerub see teine variant ja iga inimene saab näiteks valitsuste salateateid omavahel pealt kuulata. Sest ma olen päris kindel, et valitsuses on päris palju asju, mida nad ei taha, et isegi nende kodanikud peaksid. Rääkimata muidugi teiste riikide kodanikest. Ilmselt me näeksime ühiskondlikke muutuseid, ilmselt valitsuse kukuksid praktiliselt kõikjal ja võimalik, et tekiksid uued valitsusvormid nende asemele ka nagu isiklikus elus tegelikult põhimõtteliselt on alati võimalikum andmeid vahiate lihtsalt nii, et see ühend oma arvutit mitte kuskil interneti võib õhku või kuhugi. Aga see tegelikult tähendaks, et ilmselt inimesed tõmbusid internetist nagu palju rohkem tagasi. Ehk siis me mingis mõttes taandaalneksime võrreldes praeguse olukohaga. Üldiselt sellega minu enda spekulatsioonidele enamasti piirdunud, sest ma ei arva, et see oleks väga tõenäoline stsenaarium, mis juhtuks. Aga see on põhimõtteline võimalus. Samas noh, teadlase tavaliste meetodite puhul, kus siis sa mõõdad mingit asja 10 korda ja siis kui kõigil 10-l kohal tulemus umbes sarnane, siis Eld asjad nii on ka selle kohta on nagu selline filosoofiline vastu näide, et kalkun ka iga päev mõtleb, et antakse süüa ja elu on hea. Ja siis tuleb jaanipäev, ta lüüakse kenasti pea otsast. Elu ei ole nii hea. Ehk siis tuleviku ennustamine on alati väga tänamatu töö. Ma eelistan pigem tegeleda asjadega, mis reaalselt mingit kasu toovad, kuigi vahel huvitav mõelda. Teemal inimene siper, rääkis arvutiteadlane ja matemaatik Margus Niitsoo. Loeng on salvestatud Tartu Ülikooli kunstimuuseumis kirjandusfestivalil Prima Vista. Muusika Joel Tammik. Vesi. Saate panid kokku Külli tüli ja Mart Zirnast. Ööülikool tänab Eesti Kultuurkapitali raadioteater 2012.