Maailma kõige targem rahvas Eesti televisiooni saade, maailma kõige targem rahvas teeb eksperimente klassiruumis, et uurida, kuidas võiks muuta õppimist nii, et saavutada koolis iga inimese heaolu toetav ja turvalisem õhkkond. Kõik eksperimendid toetavad kaasaegse teaduse parimale teadmisele. Meie aju, täpsemalt psüühika funktsioneerimisest ja täna oleme tulnud siia selleks, et rääkida kuidas neid väikeseid, aga tõhusaid muudatusi siis ellu viia, milles tõesti hiljem oleks ohtralt kasu ka õppimise juures ja nii nagu ikka, teeme seda vestlust siin koos õpetajate ja lapsevanematega. Ja lapsevanemateks on Marili Kobin. Tervist. Ott Rätsep, tere. Aga meiega koos on siin ka Annika Wolt prantsuse lütseumi matemaatikaõpetaja, tere hommikust ja Jüri ja Marina Kurvits, mõlemad Tallinna ülikoolist tegelevad matemaatika siis didaktika ja, ja õppemeetoditega eye neljandast seitsmes katse puudutas siis matemaatikat ja Jüri, kui hästi lühidalt kokku võtta, siis põhimõtteliselt selles katses on kaks tundi ühes selline klassikaline õpetamise tund, eksju, kus õpetaja kirjutab valemi tahvlile ja siis korrutatakse, korrutatakse, jagatakse, tehakse ja tehakse kuni siis peaks olema nii-öelda selge. Ja nüüd teine, ütle lihtsalt kahe sõnaga, mis teises tunnis siis toimub. Teises tunnis ma andsin võimaluse õpilastel tegeleda matemaatikaga iseseisvalt. Ehk nad leiavad lõpuks kolmnurga arvutamise valemi, ise mõtlevad ise seal põhimõtteliselt välja. Nad märkavad seaduspärasusi pärast lähvad lahendavad keerulist ülesannet õue ja lõpus sõnastavad selle valemi ise ja väga tublid, väga võimekad lapsed, et kõik lapsed võimalik, nad kõik on selleks võimeline. Väga tore ja seda see tõesti juhtus, nad kõik on, saavad seda vaadata ka, et katseajal siis igal juhul mõtlesid selle selle kolmnurga valemi arvutamise välja. No lapsevanemad, Ma tean, Marili, kuidas sinuga on, kui praegu peaks arutama siin mõne kolmnurga valemit, kuidas tunneksid ennast, tuleks see välja, oleks kohe valem käepärast. Ma arvan, esimene ja läks niisugune nagu kramp, et issand, issand, mind hakatakse kontrollima, hakkad mõtlema, et mis see nüüd on peas kindlasti käiks? Viis erinevad vanemalt ilmselt käiks läbi. Aga, sest mina olen õppinud ikkagi tuupinud pähe valemeid. Just niimoodi, justkui nagu tahvli peale kirjutatud, mitte ise avastanud seda. Hoid, kuidas sinuga on, mis tunded tekivad, kui praegu palutakse, et näed, siin on see kolmnurk ja hakkame nüüd selle pindala arvutama. Mulle üldiselt trigonomeetria aksonomeetria ja joonestamine ja sellised asjad väga meeldisid, et ja, ja ma arvan, et ma võib-olla isegi saaks mõne asjaga hakkama veel, et aga matemaatika õppimisest on jah, ikkagi juba ma ei julge öelda, 30 aastat möödas. Meie tänane küsimus on tegelikult keskne minu jaoks see, et miks üldse matemaatika tundub raske, et me ju kõik teame ja me kõik kuuleme ümberringi, me näeme laste reaktsioon, aga selles saates korduvalt, et kõige suurem tõrksus on matemaatika suhtes ott, miks sa arvad, miks see nii on, et matemaatika tundub meile kõige keerulisem? Matemaatika on üldiselt ma hakkasin mõtlema ka, et kasvõi kodus, ega me väga palju matemaatikast ei räägi, et kuigi ta ju igapäevaselt meie elus on kohal, aga et me ei too seda justkui koolist kaasa, et enne me räägime, ma ei tea ajaloost, kunstist, muusikast, eks ole, et aga. No ei räägigi sellepärast et ei ole hea teema rääkida, eks ju, et ei tunne ennast mugavalt sellel teemal. Ütleme nii nagu moodsas keeles öeldakse, et meil ei ole neid tööriistu antud, et kuidas seda vestlust arendada, et ja siis see on pigem selline kodune õpiabi, vaatame, mis siis kodus anti, ülesanded lahendame koos ja noh, siis sealtkaudu tekib see lapsevanema ühine matemaatika tegutsema. Ehk vihikust siis mingist töövihikust ülesannete lahendamine, et see on see suhtlustasand pigem. Võib nii öelda, jah, ma olengi. Ma ise panin tähele näiteks, et kasvõi vaatasime filmi marslane ja kuidas seal, eks ole. Kuueteistkümnendsüsteemis see nii-öelda moodne Robinson aad, et jäi sinna lõksu, eks ole üks astronaut, et ja see korraga isegi sellisele viie viienda klassi poisile avas täiesti uue maailma, et kuidas matemaatika avaldub sellistes olukordades, et ja siis muutub asi huvitavaks. Võib-olla sellepärast, et seal on hästi konkreetselt sellel on väga lühike vastus üldiselt tehetel ja see nagu konkreetselt, kas ta on õige või vale, et see eksimis fifty-fifty, et kui humanitaarainetes Ajaloos veel pikalt rääkida, eks ju, ikka natuke õige ikka kogu aeg. Pean ja siis seal on lühike vastus, kas sa eksid või on see täpne, pluss on see, et et kui lugemist ja kõike muud õpime niimoodi, et meil on võib-olla põnev raamat. Meil on põnev teha seda, meil on laiem kontekst, aga siis matemaatika ongi niimoodi, et see on lihtsalt laua taga ja õpid, on väga palju seda, aga ma saan aru, et tegelikult igas koolis ei ole nii ja võiks olla aina rohkem seda, et, et see ei ole selline. See on väga hea vastus, lähtudes traditsioonilisest arusaamast matemaatika õpetamisest. Tegelikult kui väga lühidalt öelda, siis traditsiooniline tund ongi selline, seal on oluline kiirus. Vigu ei tohi teha ja sa tegid, ei julgegi matemaatika tegeleda, see on väga hästi näha. Kuidas jõuti selline noh, sellise tulemuseni tegelikult matemaatika on niisugune põnev, loov tegevus, see ei ole lihtsalt mingisuguste valemite, faktide või algoritmide kogum, mida sa pead lihtsalt ära õppima pärast õigesse õõnis kasutama. Et see ongi see, et see, mis on su kogemus olnud matemaatikas, ongi jätnud sihukse jälje. Et me tahamegi seda kogemust nüüd nagu muuta. Ei võta ta Jüri, aga kas ei ole siis nii, et see muutub põnevaks, rikkaks fantaasiaküllases maailmaks sellel hetkel, kui mul on kõik need tööriistad, et kui ma olen kõik peaaegu kõik, ma saan aru, et kõik ei ole võimalik juba selgeks saanud, et vot siis tundub alles ma näen kusagil pilvede taga ka tähti säramas ja päikest paistmas. Just rääkisime sellest kolleegidega laupäeval ja uuringutest, teadlased on väitnud vastupidist. Lapsel peab tekkima asjadest sisuline arusaam ja siis ta neid algoritme, protseduure teeb ka kuidagimoodi lihtsamini ja, ja niimoodi adekvaatsemalt kuidagi öelda niimoodi, et see ei käi niimoodi. Tegelikult just vastupidi, algul sisuline arusaam asjast ja siis nende ütleme, põhiasjade tegemine võtab tundub vähem aega ja teeb seda tunduvalt nii-öelda targemaks. See kõlab ideaalmaailma kohta väga hästi, meil seda ideaalmaailma justkui veel ei ole, eriti matemaatika kontekstis enne kui me läheme soovituste juurde, ott, kui palju sina oma kahe lapsega viies ja kuues klass ja eks ju, kui palju sina tegeled matemaatikaülesannete lahendamisega kodus? Mul on hästi läinud, et väga palju ei tule teha. Et ja tõesti, meil on selles mõttes erinev kool, et väikesed klassid ja jõutakse individuaalselt väga palju läbi võtta ja väga head õpetajad, et selle võrra minul lihtsam. Sama sellepärast, et mul käib laps avatud koolis, nendele jää koju õppida igapäevaselt, et siis ongi, kui midagi jääb pooleli, siis vaatame üle, et aga, aga üldiselt ta teeb koolis kõike ära. Meil ei ole täna stuudiosse, on lapsevanemad, kes vajaksid selle osas abi, aga ma kujutan ette, et kuulajate seas on neid palju. Annika, kuidas lapsevanem, kui ta näeb oma matemaatikaülesannetega raskuses last? Noh, on need asjad, mis on antud, et kusagilt mingid asjad tulevad aga mitte nii kiiresti nagu tahaks, kuidas ta saab aidata? Mina ise ikka mõtlen selle peale, et nii nagu Jüri on juba varasemalt rõhutanud ka, et ideaalis muidugi võiks ju kõik juba koolis ära toimuda ja kodus oleks võib-olla siis selline toetav funktsioon, et kui õpilane millegagi jääb hätta mingi väikse asjaga, siis ta läheb, küsib emalt-isalt abi. Aga kui ikkagi laps vajaks rohkem abi, siis minu soovitus on ikkagi see, et kui te istute lapsega koos maas, et siis ei lahendaks seda ülesannet lapse eest ära, ehk siis ei võtaks seda vihikut ette ja ei hakkaks isegi, võtame ise lahendama ja lapsele nii-öelda siis loengut pidama ülesande lahendamise näol, et pigem ikkagi siis lapsele anda võimalus ise istuda selle vihikutega ise seal kõrval olla, tuua lihtsamaid analoogiaid, et näiteks seal on väga keeruline tähe, aga selle asemel et lahendada võrrandit näiteks x pluss 780500 aseme Andaid x pluss kaks võrdub viis ja siis tuua sealt see analoogia välja, et kuidas ma siis selle tundmatu x leian näiteks et minna lihtsamat teed ja siis teine asi ikkagi step by step võib rohkem aega võtta. Ta aga soovitan proovida, lapsele jõuab teadmine paremini kohale. Marina mis on see, mida lapsevanem saab teha ja mida ta ei peaks tegema. Noh, ei peaks kindlasti, võib-olla, ma ei tea kritiseerima oma last, kui ta näeb, et näiteks temal on raskused, ta ei saa hakkama ja võib-olla hinne ei ole see päris see, mida lapsevanem uutes. Et kindlasti seda ei tasu teha. Aga mis saaks teha, et võib-olla tõesti sama, mida just Annika mainis, et toetada, rääkida ja võib-olla mõttes võtta võtta ühendust õpetajaga ja rääkida õpetajaga, et mis toimub tunnis, kuidas ta tunnis töötab, et kuidas näiteks õpetaja omal pool võiks samad toetada last võib-olla ma ei tea, mõned ülesannet just selle konkreetse lapse jaoks või õpetaja võib-olla ei tea, et õpilasel tekkivat ma ei tea, näiteks kuulus ülesannete lahendamisega või nende teiste ma ei tea ülesandega mõned probleemid. Natukene, ma ei tea seda side, et kuuliga oleks lapsevanemalt. Jüri, ma tulen ikkagi tagasi selle juurde, et miks sulle tundub, et mis need põhilised raskused on, miks nad matemaatikas tekivad matemaatika õppimisel, et et me ju saame aru, oleme siin rääkinud, et kõigil ikkagi on võimekus peaaegu kõigil on see võimekus olemas, seda põhikooli gümnaasiumi matemaatika programmil läbida, see on koostatud selliselt. Miks need raskused ikkagi tekivad? Sellepärast, et kõik lapsed on erinevad ja tulebki õppeprotsessi disainimisel, tuleb seda sellega arvestada, et kõiki liigu ühe kiirusega ja sellepärast ongi selline traditsiooniline õpe, kus õpetaja selgitab tahvli juures ja pärast lahendatakse ühes samas tempos ülesandeid, et ei töötagi tegelikult. Eeldus, mis täna on nagu loodud, mida siis üks õpetaja paremini teine natukene kehvemini lahendab, et kõik jõuaksid ja kõik saaksid, et see tegelikult ei olegi loodud üldse töötama. Matemaatika puhul? Me liigume erineva tempoga ja, ja mida ei tohi teha matemaatika puhul kiirus, kiirus on üks suuremaid vaenlasi, teine asi, kui me rõhutame seda, et vigu ei tohi teha alati, on üks õige vastus. Ja üks õige lahenduskäik ei, matemaatika on väga põnev, loov tegevus, seal on väga palju erinevaid võimalusi, kuidas asjale läheneda, kuidas lahendada ja võib-olla ka mingis mõttes võib ka erinev vastus tulla ja nende vastuste üle tuleb tegelikult arutleda, et miks sul see on niisugune vastus, miks mul on niisugune otsus, et seda kiirust on meil liiga palju matemaatika õppimisel ja. Ja kiirus näitab seda, et sa saad aru, et järelikult kui sa juba jääd mõtlema, siis on ju esimene instinkt, et sa vist ei mõista või et sa kas sul on see ikka selge, on ju see küsimus, eks ju, et mida siis vanem hakkab esitama? Tegelikult jällegi teadlased räägivad seda, et et ütleme sihukesed matemaatikas võimekamad lapsed, mingi hetk olevad, et nemad näiteks võtavad, loevad matemaatilist teksti või ülesannet tunduvalt rohkem, neil läheb aega tunduvalt rohkem. Ja need, kellel on matemaatika võib-olla hetkel natukene kehvem kolm või kaks, isegi siis nemad loevad matemaatilist teksti ülesannet tunduvalt väiksema ajaga. Et see ongi paradoks. Et tegelikult need, kes peaksid, võib-olla võiksid lugeda seda kuidagi pikemalt, nemad vastupidi. Ja see ongi, see ongi see, et kiirus on harjuda sellega, et matemaatika peabki kiiresti käima, et kui kohe ei tule, siis ma ei oska. Aga see, et sa ei oska, ei taha, sa oled sa ei ole võimeline. Need on kaks erinevat erinevat asja. Ja veel üks asi on see, et Visuliseerimist on väga vähe, meil meil on väga-väga tihti lähenetakse asjale väga formaalselt, et antakse valem, vaadatakse algo rippprotseduur ja me peame selle selgeks saama. Aga miks see protseduur niimoodi käib? Tegelikult tänapäeval võiks rohkem selle peale aega kulutada, et miks üks kahendik pluss üks kahendik lisatakse niimoodi, et me ei liida ühed ja kahed eraldi, aga üks kahendik korda üks kolmandik võib ühe korrutada eraldi kaks-kolm-ga eraldi all, et miks see nii on, et sa sisulist arusaama meil väga tihti aega selle peale ja see ongi suur probleem, miks tekivad pärast sihuksed, arusaamatused lastel ka. Kas see on kuidagi tuttav, kui sa mõtled enda matemaatika kogemuse peale sa seda saadet mulle ette valmistades ütlesid, et noh, et kolmed olid seal sinu kvaliteedi tase mõnikord rohkem, mõnikord vähem. Aga et, et kas see on, mida Jüri praegu kirjeldas, sinu jaoks tuttav olukord. No kahtlemata, et noh, kiirus on selles mõttes noh, nüüd kõik Tenetit näinud, eks ole, see entroopia, mis kasvab kogu aeg, et ma vaatan ise, et lapsed on ju kogu aeg surutud sellises hästi hakitud maailma, et ja matemaatika on kindlasti üks valdkond, kus ma ikkagi ütleks, et On vaja püsivust, järjepidevust, pühendumist, et, et see on natukene nagu pilliharjutamine või. Ja, ja ma ise küll leian, et kui nagu saaks rohkem luua seda aega mõelda nende arvude taha, et see tõstaks kohe mingi astme võrra edasi. Mina olin kindlasti noh, selles mõttes, et minu kolm võib-olla oligi selle tulemused mulle. Lugesin läbi, enam-vähem, sain aru. No pigem jah, et, et ja, ja noh muidugi, ütleme tippvõistluseks kokkuvõttes tulemused olid paremad. Arusaadav Annika, kuidas seda siis teha, nii klassis mõistmine juba kasvaks, et kuidas teie seda igapäevaselt teete oma tunnis? Mina minul raudora vihikud, lapsed on väga tänulikud, mul on juba mitu lendu, kes on lõpetanud ja siis nad tihtipeale pöörduvad tagasi selle raudora vihiku juurde, kas ülikoolis mõni enne lõpueksameid, mis iganes põhjustel ja Raudera vihikus, malati alustangi teemad näitega elulise seosega, näiteks kui mul on tekstülesanne, kus ma ütlen, et mul on seal lillepeenar meeter korda meeter on vaja leida mingisugune muu tundmatu seal siis ma kõigepealt lasen vahel lastel tõsta käte vahele see üks meeter, et ole hea mõtestama, kui palju on üks meeter, vaheldustavad mulle 10 sentimeetrit, eks ole, vahepeal sa oled mulle rohkem kui meeter. Et lihtsalt see, et sa tood selle matemaatika talle lähemale, eluliselt see nii palju olulisem kui siis see, mis seal pärast hiljem saab algoritmidest. Et mina olengi selline, ma arvan, üsna hea, keskmiste või isegi natuke nõrgemate õpilaste õpetaja selles mõttes, et ma tegelengi rohkem nendega, ma tahan, et nad saaksid aru. Ja siis tihtipeale ongi see tugevam õpilane paratamatult natuke võib-olla kannatab, aga hiljem kompenseerinud selle, andes talle siis raskemaid ülesandeid. Et ma ei võta seda Nepot mitte siis kiire järgi, vaid pigem siis keskmiseni natuke nõrgema järgi. Ja ja minu jaoks on täiesti südameasi, et iga õpilane saaks aru sellest, mis ma teen. Ja ma palun alati küsida alati arutleda koos minuga, et see on vajalik. Kui paljude lapsevanematega arutada selle üle, et millises seisus lapse matemaatikakäik praegu on? No ikka paljudega mõnele mu telefon number paratamatult sattunud, eks ole, siis juhtusin distantsõppel selline lugu, et hommikul vara andsin, mina andsin kõik tunnid tunniplaanijärgselt ja suunis ja jällegi jälle järjepidevus, nii nagu sinus ütleks, ütles just ja siis üks lapsevanem, mul tund käis hommikul kaheksa läbi midagi ja siis saadab mulle sõnumi, et olge palun hea, et kiusake täna poissi hoolega, et, et ma eile koosnemaga õppisin. Mina vaatan siis soomis kõik nimekirjad üle, kirjuta lapsevanemale vastu. Kähku muidugi tund kommet käis, mina selgitasin lastele ja ütlen, et kuulge, et poiss ei ole ju tunnis. Ema läksis ajas poisi üles ja siis vahepeal, et tegelikult lihtsalt see, see kontakt on täiesti olemas, sõltuvalt lapsevanemast, kes tahab rohkem käehoidmist, kes vähem. Et alati olen valmis kuulama. Pöörame siis võib-olla selle jutu lõpetuseks natukene teistpidi, et mida lapsevanem ei tohi teha kodus, kui ta tahab, et matemaatika tunduks ikkagi meeldiv, ta õpiks. Mulle meeldis Marina lauset, et põhiline, et ei tohi kritiseerida last ei tohi nõuda tema käest, et tal oleksid head hinded. Pigem keskenduda matemaatika õppimisele tema toetamisele. Et see on väga tähtis asi tegelikult. Aga sellega ka, et mingil hetkel võetakse lisaõpetaja või abiõpetaja, et kas see on hea plaan? See viimane plaan, võib-olla algul peaks ikkagi oma õpetaja võtma ühendust ja ühenduse võtmine peab olema kuidagi positiivne, konstruktiivne, et mitte kriitikaga. Et õpetaja teeb ka oma tööd ja, ja meie õpetaja, tal on väga suured koormused, ütleme ausalt matemaatikaõpetajaid on meil ju väga vähe, noh meil on puudus suur puudus nendes, et tegelikult nendel on ka suur press peal. Et ma ütleksin, et võtke oma õpetajaga ühendust, aga väga väga positiivses toonis, et arutage temaga. Püüdke aru saada, et miks lapsel tekkinud probleem matemaatikas et leida mingi lahendus ja kooli sees, et võib-olla neid lapsi on mitu, võib-olla mingid rühmad eraldi kuidagi keskenduda õpetamis juhtis rentseerida, võib olla. No mida ma olen tähele pannud, on see, et näiteks siin õppeaasta lõpus, eriti pärast distantsõpet ikka mul juhtus olema selliseid õpilasi, kes jäid nii-öelda täiendavale õppetööle, ehk siis suvetööle vanas keeles. Ja nii naljakas, kui see ka ei ole, nad olid vapralt kaks ajad käisid, iga päev on seal suvetööl keskmiselt tund-kaks päevas ja kui me sügisel kokku tulime, mis te arvate kellelegi kõige paremad oskused ja teadmised olid just nendel, kes olid täiendavale õppetööle nüüd. Ja nad avastasid selle, oo, ma mäletan, palju rohkem Nad särasid, nad olid õnnelikud ja nüüd nad pingutavad rohkem, tänu sellele nad tulevad pärast tunni lõppu küsima, et õpetaja, mis te arvate, kas ma nüüd saan paremini aru, kui ma enne sain aru, mis te arvate, kas ma saan selle töö positiivse ja nii edasi, ehk siis nad on ise juba võtnud minuga kontakti tänu sellele, et ma olen saavutanud nii naljakas kui see ka ei ole läbi tegelikult karistusmeetmeks, laine täiendava õppetöö olen saavutanud mingi kontakti nendega. Täitsa lõpetuseks Annika, mis on see koht, kus lapsevanemad kindlasti peaks olema väga tähelepanelik lapse edukeses matemaatikas, et kus kohas on järsku see ühelt platood, teisel astumine, kus muutub matemaatika mitte ma ei taha öelda raskeks, aga et kust tulevad need olulised küsimused, ilma milleta hiljem on peaaegu võimatu. Heale tulemusi? Nagu ta on selline, neljas, viies, kuues klass tegelikult, mida ma olen siin arvutanud ka jah, et see on selline natukene karm koht, aga kui on lapsevanem kodus toetav ja õpetaja kodus asjalik ja Selge suur aitäh teile täna hommikul kõike seda selgitamast. Meil olid stuudios arutlemast teema üle Marina ja Jüri Kurvits, lapsevanemad Marili Kobin ja Ott Rätsep ning Annika Wolt prantsuse lütseumi matemaatikaõpetaja saade. Maailma kõige targem rahvas on eetris teisipäeviti Eesti Televisioonis ja kui on saatekava juba muutunud ning selle saate asemel mõni teine saade, siis leiate saated järelvaatamiseks järelmõtlemiseks kindlasti rahvusringhäälingu Jupiteri portaalist. Kena päeva.